九年级数学填空题中等难度题
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
下列说法正确的是( )
A. 两点之间的距离是两点间的线段
B. 同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C. 与同一条直线垂直的两条直线也垂直
D. 同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
九年级数学单选题简单题查看答案及解析
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,下列不正确的几何语句是( )
A. 直线AB与直线BA是同一条直线 B. 射线OA与射线OB是同一条射线
C. 射线OA与射线AB是同一条射线 D. 线段AB与线段BA是同一条线段
九年级数学单选题简单题查看答案及解析
(本题满分12分)问题提出:平面内不在同一条直线上的三点确定一个圆.那么平面内的四点(任意三点均不在同一直线上),能否在同一个圆呢?
初步思考:设不在同一条直线上的三点、、确定的圆为⊙.
(1)当、在线段的同侧时,
如图①,若点在⊙上,此时有,理由是 ;
如图②,若点在⊙内,此时有 ;
如图③,若点在⊙外,此时有 .(填“”、“”或“”);
由上面的探究,请直接写出、、、四点在同一个圆上的条件: .
类比学习:(2)仿照上面的探究思路,请探究:当、在线段的异侧时的情形.
如图④,此时有 ,如图⑤,此时有 ,
如图⑥,此时有 .
由上面的探究,请用文字语言直接写出、、、四点在同一个圆上的条件:
.
拓展延伸:(3)如何过圆上一点,仅用没有刻度的直尺,作出已知直径的垂线?
已知:如图,是⊙的直径,点在⊙上,求作:.
作法:①连接,;
②在 上任取异于、的一点,连接,;
③与相交于点,延长、,交于点;
④连接、并延长,交直径于;
⑤连接、并延长,交⊙于N.连接. 则.
请按上述作法在图④中作图,并说明的理由.(提示:可以利用(2)中的结论)
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
(本题满分12分)问题提出:平面内不在同一条直线上的三点确定一个圆.那么平面内的四点(任意三点均不在同一直线上),能否在同一个圆呢?
初步思考:设不在同一条直线上的三点A、B、C确定的圆为⊙O.
(1)当C、D在线段AB的同侧时,
如图①,若点D在⊙O上,此时有∠ACB=∠ADB,理由是____________;
如图②,若点D在⊙O内,此时有∠ACB____________∠ADB;
如图③,若点D在⊙O外,此时有∠ACB____________∠ADB.(填“=”、“>”或“<”);
由上面的探究,请直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件:____________.
类比学习:(2)仿照上面的探究思路,请探究:当C、D在线段AB的异侧时的情形.
如图④,此时有________________________,
如图⑤,此时有________________________,
如图⑥,此时有________________________.
由上面的探究,请用文字语言直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件:
________________________________________________________________________.
拓展延伸:(3)如何过圆上一点,仅用没有刻度的直尺,作出已知直径的垂线?
已知:如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上.
求作:CN⊥AB.
作法:①连接CA, CB;
②在上任取异于B、C的一点D,连接DA,DB;
③DA与CB相交于E点,延长AC、BD,交于F点;
④连接F、E并延长,交直径AB于M;
⑤连接D、M并延长,交⊙O于N.连接CN.则CN⊥AB.
请按上述作法在图④中作图,并说明CN⊥AB的理由.(提示:可以利用(2)中的结论)
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
(本题满分12分)问题提出:平面内不在同一条直线上的三点确定一个圆.那么平面内的四点(任意三点均不在同一直线上),能否在同一个圆呢?
初步思考:设不在同一条直线上的三点A、B、C确定的圆为⊙O.
(1)当C、D在线段AB的同侧时,
如图①,若点D在⊙O上,此时有∠ACB=∠ADB,理由是 ;
如图②,若点D在⊙O内,此时有∠ACB ∠ADB;
如图③,若点D在⊙O外,此时有∠ACB ∠ADB.(填“=”、“>”或“<”);
由上面的探究,请直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件: .
类比学习:(2)仿照上面的探究思路,请探究:当C、D在线段AB的异侧时的情形.
如图④,此时有 ,
如图⑤,此时有 ,
如图⑥,此时有 .
由上面的探究,请用文字语言直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件:
.
拓展延伸:(3)如何过圆上一点,仅用没有刻度的直尺,作出已知直径的垂线?
已知:如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上.
求作:CN⊥AB.
作法:①连接CA,CB;
②在上任取异于B、C的一点D,连接DA,DB;
③DA与CB相交于E点,延长AC、BD,交于F点;
④连接F、E并延长,交直径AB于M;
⑤连接D、M并延长,交⊙O于N.连接CN.则CN⊥AB.
请按上述作法在图④中作图,并说明CN⊥AB的理由.(提示:可以利用(2)中的结论)
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分12分)问题提出:平面内不在同一条直线上的三点确定一个圆.那么平面内的四点(任意三点均不在同一直线上),能否在同一个圆呢?
初步思考:设不在同一条直线上的三点A、B、C确定的圆为⊙O.
⑴当C、D在线段AB的同侧时,
如图①,若点D在⊙O上,此时有∠ACB=∠ADB,理由是 ;
如图②,若点D在⊙O内,此时有∠ACB ∠ADB;
如图③,若点D在⊙O外,此时有∠ACB ∠ADB.(填“=”、“>”或“<”);
由上面的探究,请直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件: .
类比学习:(2)仿照上面的探究思路,请探究:当C、D在线段AB的异侧时的情形.
如图④,此时有 ,
如图⑤,此时有 ,
如图⑥,此时有 .
由上面的探究,请用文字语言直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件:
.
拓展延伸:(3)如何过圆上一点,仅用没有刻度的直尺,作出已知直径的垂线?
已知:如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上.
求作:CN⊥AB.
作法:①连接CA, CB;
②在上任取异于B、C的一点D,连接DA,DB;
③DA与CB相交于E点,延长AC、BD,交于F点;
④连接F、E并延长,交直径AB于M;
⑤连接D、M并延长,交⊙O于N.连接CN. 则CN⊥AB.
请按上述作法在图④中作图,并说明CN⊥AB的理由.(提示:可以利用(2)中的结论)
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
问题提出:
平面内不在同一条直线上的三点确定一个圆.那么平面内的四点(任意三点均不在同一直线上),能否在同一个圆呢?
初步思考
设不在同一条直线上的三点A、B、C确定的圆为⊙O.
(1)当C、D在线段AB的同侧时,
如图①,若点D在⊙O上,此时有∠ACB=∠ADB,理由是 ;
如图②,若点D在⊙O内,此时有∠ACB ∠ADB;
如图③,若点D在⊙O外,此时有∠ACB ∠ADB.(填“=”、“>”或“<”);
由上面的探究,请直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件: .
类比学习
(2)仿照上面的探究思路,请探究:当C、D在线段AB的异侧时的情形.
此时有 , 此时有 , 此时有 .
由上面的探究,请用文字语言直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件: .
拓展延伸
(3)如何过圆上一点,仅用没有刻度的直尺,作出已知直径的垂线?
已知:如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上.
求作:CN⊥AB.
作法:①连接CA,CB;
②在上任取异于B、C的一点D,连接DA,DB;
③DA与CB相交于E点,延长AC、BD,交于F点;
④连接F、E并延长,交直径AB于M;
⑤连接D、M并延长,交⊙O于N.连接CN.
则CN⊥AB.
请按上述作法在图④中作图,并说明CN⊥AB的理由.(提示:可以利用(2)中的结论)
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
命题:①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③在同一平面,垂直于同一条直线的两条直线平行;④平行于同一条直线的两条直线垂直。其中真命题有
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
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