已知二次函数的图像过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（－2，），N（－1...

已知关于的二次函数

（1）当时，求该函数图像的顶点坐标.

（2）在（1）条件下，为该函数图像上的一点，若关于原点的对称点也落在该函数图像上，求的值

（3）当函数的图像经过点（1，0）时，若是该函数图像上的两点，试比较与的大小.

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9、已知y关于t的函数，则下列有关此函数图像的描述正确的是（      ）

A、该函数图像与坐标轴有两个交点

B、该函数图象经过第一象限

C、该函数图像关于原点中心对称

D、该函数图像在第四象限

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9、已知y关于t的函数，则下列有关此函数图像的描述正确的是（      ）

A、该函数图像与坐标轴有两个交点

B、该函数图象经过第一象限

C、该函数图像关于原点中心对称

D、该函数图像在第四象限

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已知一次函数的图像和二次函数的图像都经过A、B两点，且点A在y轴上，B点的纵坐标为5.

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）将此二次函数图像的顶点记作点P，求△ABP的面积；

（3）已知点C、D在射线AB上，且D点的横坐标比C点的横坐标大2，点E、F在这个二次函数图像上，且CE、DF与y轴平行，当∥时，求C点坐标.

【解析】二次函数的综合运用

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（本题满分10分）已知二次函数．

（1）求函数图像的顶点坐标，并画出这个函数的图像；

（2）根据图像，直接写出：

①当函数值y为正数时，自变量x的取值范围；

②当―2＜x＜2时，函数值y的取值范围．

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如图，已知二次函数的图像经过、、；

（1）求二次函数的解析式；

（2）画出二次函数的图像；

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已知函数（为常数）

（1）该函数的图像与轴公共点的个数是（　 ）

A.0　　 B.1　　 C.2　　 D.1或2

（2）求证：不论为何值，该函数的图像的顶点都在函数的图像上.

（3）当时，求该函数的图像的顶点纵坐标的取值范围.

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已知函数（为常数）

（1）该函数的图像与轴公共点的个数是（　 ）

A.0　　 B.1　　 C.2　　 D.1或2

（2）求证：不论为何值，该函数的图像的顶点都在函数的图像上.

（3）当时，求该函数的图像的顶点纵坐标的取值范围.

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已知二次函数（是常数， ）．

（）当该函数的图像与轴没有交点时，求的取值范围．

（）把该函数的图像沿轴向上平移多少个单位长度后，得到的函数的图像与轴只有一个公共点？

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已知二次函数y＝－x2＋2x＋3．

(1)求函数图像的顶点坐标，并画出这个函数的图像；

(2)根据图像，直接写出：

①当函数值y为正数时，自变量x的取值范围；

②当－2＜x＜2时，函数值y的取值范围；

③若经过点（0，k）且与x轴平行的直线l与y＝－x2＋2x＋3的图像有公共点，求k的取值范围．

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