九年级数学选择题中等难度题
如图,等边△ABC在直角坐标系xOy中,已知,,点C绕点A顺时针方向旋转120°得到点C1,点C1绕点B顺时针方向旋转120°得到C2,点C2绕点C顺时针方向旋转150°得到点C3,则点C3的坐标是________
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在平面直角坐标系中,已知点的坐标为.将点绕着原点按逆时针方向旋转得到点,延长到点,使;再将点绕着原点按逆时针方向旋转得到点,延长到点,使;…如此继续下去.
求:(1)点的坐标;(2)点的坐标.
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操作与探究:
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点的坐标为(1,0).将线段绕原点O沿逆时针方向旋转45,再将其延长到,使得,得到线段;又将线段绕原点O沿逆时针方向旋转45,再将其延长到,使得,得到线段,如此下去,得到线段,,…,.
(1)写出点M5的坐标;
(2)求的周长;
(3)我们规定:把点(0,1,2,3…)的横坐标,纵坐标都取绝对值后得到的新坐标称之为点的“绝对坐标”.根据图中点的分布规律,请写出点的“绝对坐标”.
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如图,O是等边△ABC内一点,OA=3,OB=4,OC=5,以点B为旋转中心,将线段BO逆时针旋转60°得到线段BO′,连接AO′.则下列结论:
①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针方向旋转60°得到;
②连接OO′,则OO′=4;
③∠AOB=150°;
④S四边形AOBO′=6+4.
其中正确的结论是 .
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