在如图所示的坐标系中，y＞0的区域内存在着沿y轴正方向，电场强度为E的匀强电场，y＜0的区...

在如图所示的坐标系中，y>0的区域内存在着沿y轴正方向，电场强度为E的匀强电场，y<0的区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，一带负电粒子从y轴上的P（0，h）点以沿x轴正方向的初速度射出，通过x轴上的D（2h，0）点并恰好能回到P点。已知带电粒子的质量为m，带电荷量为q，不计重力的影响，求：

（1）粒子初速度的大小；

（2）匀强磁场的磁感应强度大小B；

（3）粒子从P点出发到第一次回到P点的时间t。

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在如图所示的xoy坐标系中，的区域内存在着沿轴正方向、场强为E的匀强电场，的区域内存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．一带电粒子从轴上的点以沿轴正方向的初速度射出，恰好能通过轴上的点．己知带电粒子的质量为，带电量为．均大于0．不计重力．

（1）若粒子只在电场作用下直接到达D点，求粒子初速度大小；

（2）若粒子在第二次经过轴时到达D点，求粒子初速度的大小

（3）若粒子经过电场和磁场运动后能到达D点，求粒子初速度大小应满足的条件；

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在如图所示的xoy坐标系中，的区域内存在着沿轴正方向、场强为E的匀强电场，的区域内存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．一带电粒子从轴上的点以沿轴正方向的初速度射出，恰好能通过轴上的点．己知带电粒子的质量为，带电量为．均大于0．不计重力．

（1）若粒子只在电场作用下直接到达D点，求粒子初速度大小；

（2）若粒子在第二次经过轴时到达D点，求粒子初速度的大小

（3）若粒子经过电场和磁场运动后能到达D点，求粒子初速度大小应满足的条件；

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在如图所示的x-o-y坐标系中，y>0的区域内存在着沿y轴正方向、场强为E的匀强电场，y<0的区域内存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一带电粒子从y轴上的P（0，h）点以沿x轴正方向的初速度射出，恰好能通过x轴上的D（d，0）点。已知带电粒子的质量为m，带电量为 – q。h、d、q均大于0，不计重力的影响。

（1）若粒子只在电场作用下直接到达D点，求粒子初速度的大小v0；

（2）若粒子在第二次经过x轴时到达D点，求粒子初速度的大小v0；

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如图所示，在xoy坐标系中，以（r，0）为圆心、r为半径的圆形区域内存在匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。在y>r的足够大的区域内，存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E。从O点以相同速率向不同方向发射质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中运动的轨迹半径也为r。已知质子的电荷量为q，质量为m，不计质子所受重力及质子间相互作用力的影响。

（1）求质子射入磁场时速度的大小；

（2）若质子沿x轴正方向射入磁场，求质子从O点进入磁场到第二次离开磁场经历的时间；

（3）若质子沿与x轴正方向成夹角θ的方向从O点射入第一象限的磁场中，求质子在磁场中运动的总时间。

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如图所示，直角坐标系xOy的第二象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B1=1T，在0<x<d及x>2d的I、Ⅱ区域内存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强电场，d=0.6m，电场强度大小均为E=2N/C,磁感应强度大小均为B2=T。一根绝缘粗糙的硬杆，下端位于坐标原点，倾角为θ=30°，一个质量为m=0.1kg、电荷量为q=0.5C的带正电小球中心有小孔，可穿在硬杆上，小球与硬杆间的动摩擦因素为µ=。将穿在硬杆上的小球从距离X轴高度为h=0.4m处由静止释放，小球经过O点之前已匀速，若小球进入磁场I、Ⅱ区域后能够返回O点，求：（重力加速度g=10m/s2）

（1）小球从开始运动到下滑到O点克服硬杆摩擦力做的功；

（2）Ⅱ区域磁场右边界的横坐标范围；

（3）小球从O点进入磁场I区域到再次返回O点经历的时间。

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如图所示，在坐标系xOy的第一象限内虚线OC的上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B0，第四象限内存在磁感应强度大小未知、方向垂直纸面向里的匀强磁场，第三象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，在x轴负半轴上有一接收屏GD，GD＝2OD＝2d．现有一带电粒子（不计重力）从y轴上的A点，以初速度v0水平向右垂直射入匀强磁场，恰好垂直OC射出，并从x轴上的P点（未画出）进入第四象限内的匀强磁场，粒子经磁场偏转后又垂直y轴进入匀强电场并被接收屏接收，已知OC与x轴的夹角为37°，OA＝，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）粒子的带电性质及比荷；

（2）第四象限内匀强磁场的磁感应强度B的大小；

（3）第三象限内匀强电场的电场强度E的大小范围．

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如图所示，在坐标系xOy的第一象限内虚线OC的上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B0，第四象限内存在磁感应强度大小未知、方向垂直纸面向里的匀强磁场，第三象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，在x轴负半轴上有一接收屏GD，GD＝2OD＝2d．现有一带电粒子（不计重力）从y轴上的A点，以初速度v0水平向右垂直射入匀强磁场，恰好垂直OC射出，并从x轴上的P点（未画出）进入第四象限内的匀强磁场，粒子经磁场偏转后又垂直y轴进入匀强电场并被接收屏接收，已知OC与x轴的夹角为37°，OA＝，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）粒子的带电性质及比荷；

（2）第四象限内匀强磁场的磁感应强度B的大小；

（3）第三象限内匀强电场的电场强度E的大小范围．

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如图所示，在坐标系xOy的第一象限内斜线OC的上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，第四象限内存在磁感应强度大小未知、方向垂直纸面向里的匀强磁场，第三象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，在x轴负半轴上有一接收屏GD，GD＝2OD＝d，现有一带电粒子(不计重力)从y轴上的A点，以初速度v0水平向右垂直射入匀强磁场，恰好垂直OC射出，并从x轴上的P点(未画出)进入第四象限内的匀强磁场，粒子经磁场偏转后又垂直y轴进入匀强电场并被接收屏接收，已知OC与x轴的夹角为37°，OA＝，求：

(1)粒子的电性及比荷；

(2)第四象限内匀强磁场的磁感应强度B′的大小；

(3)第三象限内匀强电场的电场强度E的大小范围。

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如图所示，纸面内直线PQ右侧足够大的区域内存在平行PQ的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度大小为E。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从O点沿垂直于电场方向以速度v0射入电磁场区域，粒子在电磁场中做匀速直线运动。不计粒子重力，求：

(1)匀强磁场磁感应强度B的大小；

(2)若将磁场撤去，则粒子运动到电场中的A点时速度方向与电场方向的夹角θ＝60°，求O、A两点间的电势差。

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