如图所示，一个质量为 m、电阻不计、足够长的光滑 U 形金属框架 MNPQ，位于光滑水平桌...

如图所示，一个质量为 m、电阻不计、足够长的光滑 U 形金属框架 MNPQ，位于光滑水平桌面上，分界线 OO′分别与平行导轨 MN 和 PQ 垂直，两导轨相距 L。在 OO′的左 右两侧存在着区域很大、方向分别为竖直向上和竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小均为 B。另有质量也为 m 的金属棒 CD，垂直于 MN 放置在 OO′左侧导轨上，并用一根细线系在定点 A。已知细线能承受的最大拉力为 T0，CD 棒接入导轨间的有效电阻 为 R。现从 t=0 时刻开始对 U 形框架施加水平向右的拉力 F，使其从静止开始做加速度为 a 的匀加速直线运动。

（1）若细线尚未断裂，求在 t 时刻水平拉力 F 的大小；

（2）求从框架开始运动到细线断裂的过程中流过回路的电荷量 q.

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如图所示，一个质量为m、电阻不计、足够长的光滑U形金属框架MNPQ，位于光滑水平桌面上，分界线OO′分别与平行导轨MN和PQ垂直，两导轨相距L。在OO′的左右两侧存在着区域很大、方向分别为竖直向上和竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B。另有质量也为m的金属棒CD，垂直于MN放置在OO′左侧导轨上，并用一根细线系在定点A。已知，细线能承受的最大拉力为T0 ，CD棒接入导轨间的有效电阻为R。现从t=0时刻开始对U形框架施加水平向右的拉力F，使其从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动。

（1）求从框架开始运动到细线断裂所需的时间t0；

（2）若细线尚未断裂，求在t时刻水平拉力F的大小；

（3）求从框架开始运动到细线断裂的过程中流过回路的电量q。

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（12分）、如图所示，在一光滑水平的桌面上，放置一质量为M，宽为L的足够长“U”型框架，其ab部分电阻为R，框架其它部分的电阻不计。垂直框架两边放一质量为m、电阻为R的金属棒cd，它们之间的动摩擦因数为μ，棒通过细线跨过一定滑轮与劲度系数为 k 的另一端固定的轻弹簧相连。开始弹簧处于自然状态，框架和棒均静止。现在让框架在大小为2μmg的水平拉力作用下，向右做加速运动，引起棒的运动可看成是缓慢的。水平桌面位于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。

问：（1）框架和棒刚开始运动的瞬间，框架的加速度为多大？

（2）框架最后做匀速运动（棒处于静止状态）时的速度多大？

（3）若框架通过位移S后开始匀速，已知弹簧的弹性势能的表达式为kx²/2（x为弹簧的形变量），则在框架通过位移S的过程中，回路中产生的电热为多少？

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如图所示，在一光滑水平的桌面上，放置一质量为M．宽为L的足够长“U”形框架，其ab部分电阻为R，框架其他部分的电阻不计．垂直框架两边放一质量为m．电阻为R的金属棒cd，它们之间的动摩擦因数为μ，棒通过细线跨过一定滑轮与劲度系数为k．另一端固定的轻弹簧相连．开始弹簧处于自然状态，框架和棒均静止．现在让框架在大小为2 μmg的水平拉力作用下，向右做加速运动，引起棒的运动可看成是缓慢的．水平桌面位于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．问：

(1)框架和棒刚开始运动的瞬间，框架的加速度为多大?

(2)框架最后做匀速运动(棒处于静止状态)时的速度多大?

(3)若框架通过位移s后开始匀速运动，已知弹簧弹性势能的表达式为(x为弹簧的形变量)，则在框架通过位移s的过程中，回路中产生的电热为多少?

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如图所示，在一光滑水平的桌面上，放置一质量为M．宽为L的足够长“U”形框架，其ab部分电阻为R，框架其他部分的电阻不计．垂直框架两边放一质量为m．电阻为R的金属棒cd，它们之间的动摩擦因数为μ，棒通过细线跨过一定滑轮与劲度系数为k．另一端固定的轻弹簧相连．开始弹簧处于自然状态，框架和棒均静止．现在让框架在大小为2 μmg的水平拉力作用下，向右做加速运动，引起棒的运动可看成是缓慢的．水平桌面位于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．问：

(1)框架和棒刚开始运动的瞬间，框架的加速度为多大?

(2)框架最后做匀速运动(棒处于静止状态)时的速度多大?

(3)若框架通过位移s后开始匀速运动，已知弹簧弹性势能的表达式为(x为弹簧的形变量)，则在框架通过位移s的过程中，回路中产生的电热为多少?

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如图，MNPQ是一个足够长的处于竖直平面内固定的金属框架，框架的宽度为L，电阻忽略不计。ab是一根质量为m，电阻为R的导体棒，能紧贴框架无摩擦下滑，整个框架处于垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中。导体棒ab由静止开始下落至达到最大速度所用时间为t，下落高度为h。g为重力加速度。则导体棒ab在下落过程中

A．最大加速度为g

B．最大速度小于2h/t

C．瞬时热功率可能大于

D．由静止开始下落至达到最大速度所用时间t大于

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如图所示，两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻．质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下．当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v．导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：

（1）MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I；

（2）MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；

（3）PQ刚要离开金属杆时，感应电流的功率P．

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如图所示，可视为发电机的模型：固定于水平面上的金属框架，处在竖直向下的匀强磁场中．

a.水平框架光滑（足够长），宽度为，电阻忽略不计，棒质量、电阻，匀强磁场的磁感应强度．现用的外力由静止开始向右拉棒，当棒的速度达到时，求：

（）棒所受的安培力；

（）若此时撤去棒所受接力，直到停止运动，棒上产生的焦耳热．

b.金属棒沿框架以速度向右做匀速运动．框架边与边平行， 边与、边垂直． 与的长度均为，在运动过程中始终与平行，且与框架保持良好接触．磁场的磁感应强度为．

（）请根据法拉第电磁感应定律，推导金属棒中的感应电动势．

（）在上述情景中，金属棒相当于一个电源，这时的非静电力与棒中自由电子所受洛伦兹力有关．请根据电动势的定义，推导金属棒中的感应电动势．

提示：“电动势在数值上等于非静电力把的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功．如果移送电荷时非静电力所做的功为，那么电动势表示为： ”．

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