如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交AD于点E,交BC的延长线于点F.求证:△ABF∽△CAF.
九年级数学解答题中等难度题
如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交AD于点E,交BC的延长线于点F.求证:△ABF∽△CAF.
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如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,且BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证:∠B=∠C.
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如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,OE交AD于点 F。
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若,求的值;
(3)在(2)的条件下,若⊙O直径为10,求△EFD的面积.
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如图,AB为⊙O的直径,D为⊙O上一点,DE是⊙O的切线,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是⊙O的切线交AD的延长线于点F.
(1)求证:AD平分∠BAC;
(2)若DE=3,⊙O的半径为5,求BF的长.
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如图,AB为⊙O的直径,D为⊙O上一点,DE是⊙O的切线,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是⊙O的切线交AD的延长线于点F.
(1)求证:AD平分∠BAC;
(2)若DE=3,⊙O的半径为5,求BF的长.
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如图,在△ABC中,AB=AC,AE是∠BAC的平分线,∠ABC的平分线BM交AE于点M,点O在AB上,以点O为圆心,OB的长为半径的圆经过点M,交BC于点G,交AB于点F.
(1)求证: AE为⊙O的切线;
(2)当BC=8,AC=12时,求⊙O的半径和BG的长;
(3)在(2)的条件下,求线段BG的长.
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如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB的垂直平分线交AB于D,交AC于点E,交BC延长线于F.求证:CD2=DE·DF.
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知AD平分∠BAC交⊙O于点D,连结CD,延长AC,BD,相交于点F.现给出下列结论:
①若AD=5,BD=2,则DE=;
②;
③∽;
④若直径AG⊥BD交BD于点H,AC=FC=4,DF=3,则cosF=;
则正确的结论是( )
A.①③ B.②③④ C.③④ D.①②④
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