如图,弦垂直于的直径,垂足为,且,,则的长为________.
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我们知道:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧;平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦.你可以利用这一结论解决问题:
如图,点P在以MN(南北方向)为直径的⊙O上,MN=8,PQ⊥MN交⊙O于点Q,垂足为H,PQ≠MN,弦PC、PD分别交MN于点E、F,且PE=PF.
(1)比较与的大小;
(2)若OH=2,求证:OP∥CD;
(3)设直线MN、CD相交所成的锐角为α,试确定cosα=时,点P的位置.
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证明定理“垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧”.
如图, 为⊙的直径, 是⊙的弦, ,垂足为.
求证: , , .
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如图,⊙O的直径CD与弦AB垂直相交于点E,且BC=1,AD=2,求⊙P的直径长.
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如图,⊙O直径AB垂直于弦CD,垂足E是OB的中点,CD=6cm,则直径AB= cm.
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如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足P是OB的中点,CD=6cm,求直径AB的长.
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