在底面积为S的薄壁柱形大容器中注入少量的水，再将一高为h、内底面积为S1。外底面积为S2的...

在底面积为S的薄壁柱形大容器中注入少量的水，再将一高为h、内底面积为S1。外底面积为S2的薄底柱形小容器放入大容器中，小容器与大容器底刚好接触且不挤压，测得此时大容器中水深为h0（如图所示）；已知水的密度为ρ水。小容器一直保持竖直状态，请解答下列问题：

(1)画出此时小容器受力示意图；

(2)求小容器放入大容器之前，大容器底受到的水的压强；

(3)向小容器中注满水后，若使小容器对大容器底的压力最小，求应再向大容器中至少注入的水的质量。

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在底面积为S的薄壁柱形容器内注入适量的水，让空烧杯漂浮在水面上，测出水的深度为，如图所示；再将一金属球放入烧杯中，此时烧杯仍漂浮在水面上，测出水的深度为；最后将该金属球取出放入水中（空烧杯仍漂浮在水面上），待金属球沉底后测水的深度为。已知水的密度为水，则（　　 ）

A. 金属球的密度为水

B. 金属球的密度为水

C. 金属球沉底后，它对容器底的压力为水

D. 金属球沉底后，它对容器底的压力为水

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水平地面上有一质量为1千克的薄壁柱形容器，另有一个质量为4千克的圆柱体甲，甲的底面积是容器底面积的一半。容器中盛有水，将甲放入水中，分别测出甲放入容器前后，容器对水平桌面的压强p容、水对容器底部的压强p水，如下表所示。求：

①圆柱体甲放入容器前水的深度。

②容器的底面积。

③（Ⅰ）请判断甲在水中的状态并说明理由（提示：漂浮、浸没、未浸没等）（Ⅱ）圆柱体甲的密度

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在底面积为S的薄壁柱形容器内注入适量的水，让空烧杯漂浮在水面上，测出水的深度为h0，如图所示：再将一金属球放入烧杯中，此时烧杯仍漂浮在水面上，测出水的深为h1，最后将该金属球取出放入水中，空烧杯仍漂浮在水面上，待金属球沉底后测出水的深度为h2，已知水的密度为。则金属球的密度为_____，金属球沉底后，它对容器底的压力为______。

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如图所示，将底面积为盛有深度为0.3米水的薄壁轻质圆柱形容器放置在水平桌面上。求：

（1）水的质量。

（2）容器对水平桌面的压强p。

（3）现将甲、乙两个实心均匀光滑小球分别放入该容器中，测得两小球放入容器前后水对容器底部的压强，已知甲、乙两小球的质量以及它们的密度，数据如下表所示，求两小球放入容器前后容器对水平桌面的压强变化量和之差。

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如图（a）所示，两个完全相同的薄壁圆柱形容器放在水平地面上。容器中分别盛有酒精（）和水。将如图（b）所示的实心圆柱形金属块（底面积为容器底面积的一半），分别竖直放入酒精和水中（液体都不溢出），同时测出放入金属块前后酒精和水对容器底部的压强和，如下表所示：

求：（1）已知酒精的体积为，求酒精的质量__________。

（2）已知水对器底的压强为1960Pa，求放入金属块前容器中水的深度______。

（3）①已知金属块放入液体后有浸没、未浸没、恰好浸没三种状态。

分析比较金属块放入酒精前后的情况，,可推出,再结合已知条件，可得出：金属块在酒精中处于浸没状态。

请判断金属块放入水后的可能状态__________________（写出全部可能的状态）。

②当满足表格中的条件时，求金属块的高度最小时对应的：的值_______。

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如图（a）所示，两个完全相同的薄壁圆柱形容器放在水平地面上。容器中分别盛有酒精和水，酒精的体积为米（已知千克/米）。将图（b）所示的实心圆柱形金属块（底面积为容器底面积的一半），分别竖直放入酒精和水中（液体都不溢出），同时测出放入金属块前后酒精和水对容器底部的压强和，如下表所示。求：

①精的质量=_______；

②入金属块前容器中水的深度=_______。

③已知金属块放入液体后有浸没、未浸没、恰好浸没三种状态。

i ) 分析比较金属块放入酒精前后，酒精的压强：，可推出；同时结合已知条件，可分析推出：金属块在酒精中处于____________状态。

ii) 分析比较金属块放水中入前后，水的压强：______________，可知_______________可分析推出：金属块在水中处于未浸没或恰好浸没状态。

iii) 进一步综合分析，并通过计算说明金属块在水中所处的状态。

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有一质量m=0.1kg，容积V＝1×10－3m3，横截面积S＝2.5×10－3m2的圆筒形薄壁容器B（壁厚忽略不计），现注入体积为1/3V的某种液体A后，将其封闭放入水中，且保持竖直漂浮状态，如图甲所示，此时水对容器底部的压强p＝2.8×103Pa，（容器B内空气质量不计，g取10N/kg）求：

（1）液体A的密度；

（2）若要使容器B恰好竖直悬浮在水中（如图乙所示）注入液体A的体积是多少？

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