关于反比例函数y=,下列说法中错误的是( )
A. 它的图象是双曲线
B. 它的图象在第一、三象限
C. y的值随x的值增大而减小
D. 若点(a,b)在它的图象上,则点(b,a)也在它的图象上
九年级数学单选题中等难度题
关于反比例函数y=,下列说法中错误的是( )
A. 它的图象是双曲线
B. 它的图象在第一、三象限
C. y的值随x的值增大而减小
D. 若点(a,b)在它的图象上,则点(b,a)也在它的图象上
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关于反比例函数y=,下列说法中错误的是( )
A. 它的图象是双曲线
B. 它的图象在第一、三象限
C. y的值随x的值增大而减小
D. 若点(a,b)在它的图象上,则点(b,a)也在它的图象上
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对于反比例函数,下列说法不正确的是( )
A.它的图象是双曲线并且在第一、三象限
B.点(-4,)在它的图象上
C.它的图象是中心对称图形
D.随的增大而增大
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对于反比例函数y=(k≠0),下列说法不正确的是( )
A. 它的图象分布在第一、三象限 B. 点(k,k)在它的图象上
C. 它的图象是中心对称图形 D. 随的增大而增大
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对于反比例函数y=﹣,下列说法正确的是( )
A. 它的图象是一条直线
B. 它的图象分布在第一、三象限
C. 点(﹣1,﹣5)在它的图象上
D. 当x>0时,y随x的增大而增大
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【课本节选】
反比例函数y= (k为常数,k≠0)的图象是双曲线.当k>0时,双曲线两个分支分别在三象限,在每一个象限内,y随x的增大而减小(简称增减性);反比例函数的图象关于原点对称(简称对称性).这些我们熟悉的性质,可以通过说理得到吗?
【尝试说理】
我们首先对反比例函数y=(k>0)的增减性来进行说理.如图,当x>0时.
在函数图象上任意取两点A、B,设A(x1,),B(x2,),
且0<x1< x2.
下面只需要比较和的大小.
—= .
∵0<x1< x2,∴x1-x2<0,x1 x2>0,且 k>0.
∴<0.即< .
这说明:x1< x2时,>.也就是:自变量值增大了,对应的函数值反而变小了.
即:当x>0时,y随x的增大而减小.
同理,当x<0时,y随x的增大而减小.
(1)试说明:反比例函数y= (k>0)的图象关于原点对称.
【运用推广】
(2)分别写出二次函数y=ax2 (a>0,a为常数)的对称性和增减性,并进行说理.
对称性: ;
增减性: .
说理:
(3)对于二次函数y=ax2+bx+c (a>0,a,b,c为常数),请你从增减性的角度,简要解释为何当x=— 时函数取得最小值.
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对于函数y=,下列说法错误的是( )
A. 它的图象分布在第一、三象限 B. 它的图象是中心对称图形
C. 当x>0时,y的值随x的增大而增大 D. 当x<0时,y的值随x的增大而减小
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关于反比例函数,下列说法中错误的是( )
A. 它的图像是双曲线;
B. 它的图像在第一、三象限;
C. 的值随的值增大而减小;
D. 若点(a,b)在它的图像上,则点(b,a)也在它的图像上.
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关于反比例函数,下列说法中错误的是( )
A. 它的图像是双曲线;
B. 它的图像在第一、三象限;
C. 的值随的值增大而减小;
D. 若点(a,b)在它的图像上,则点(b,a)也在它的图像上.
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对于反比例函数y=,下列说法正确的是( )
A.它的图象是一条直线
B.它的图象经过原点
C.它的图象在第一、三象限
D.在每个象限内,y随x的增大而增大
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