如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第一象限，点B，C的坐标为（2，1），（6，1...

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第一象限，点B，C的坐标分别为（2，1），（6，1），∠BAC=90°，AB=AC，直线AB交y轴于点P，若△ABC与△A′B′C′关于点P成中心对称，则点A′的坐标为（　　）

A. （﹣4，﹣5）　　 B. （﹣5，﹣4）　　 C. （﹣3，﹣4）　　 D. （﹣4，﹣3）

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第一象限，点B，C的坐标分别为（2，1），（6，1），∠BAC=90°，AB=AC，直线AB交y轴于点P，若△ABC与△A′B′C′关于点P成中心对称，则点A′的坐标为（　　）

A. （﹣4，﹣5）　　 B. （﹣5，﹣4）　　 C. （﹣3，﹣4）　　 D. （﹣4，﹣3）

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如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（0，4）、（4，0），点C在第一象限内，∠BAC=90°，AB=2AC，函数y=（x＞0）的图象经过点C，将△ABC沿x轴的正方向向右平移m个单位长度，使点A恰好落在函数y=（x＞0）的图象上，则m的值为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 3　　 D.

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如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点C在第一象限，顶点A、B的坐标分别为（1，0），（4，0），∠CAB=90°，BC=5．抛物线y=+bx+c与边AC，y轴的交点的纵坐标分别为3，．

（1）求抛物线y=+bx+c对应的函数关系式；

（2）若将抛物线y=+bx+c经过平移后的抛物线的顶点是边BC的中点，写出平移过程；

（3）若抛物线y=+bx+c平移后得到的抛物线y=+k经过（﹣5，y1），（3，y2）两点，当y1＞y2＞k时，直接写出h的取值范围．

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如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在x轴负半轴上，顶点C在x轴正半轴上，顶点B在第一象限，线段OA，OC的长是一元二次方程x2-12x+36=0的两根，BC=4，∠BAC=45°．　

(1)直接写出点A的坐标________点 C的坐标________；　　

(2)若反比例函数y=的图象经过点B，求k的值；　　

(3)如图过点B作BD⊥y轴于点D；在y轴上是否存在点P，使以P，B，D为顶点的三角形与以P， O，A为顶点的三角形相似?若存在，直接写出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．　

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（本题满分10分）已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A，C的坐标分别为A（﹣3，0），C（1，0），tan∠BAC=．

（1）写出点B的坐标；

（2）在x轴上找一点D，连接BD，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；

（3）在（2）的条件下，如P，Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP=DQ=m，问是否存在这样的m使得△APQ与△ADB相似？如存在，请求出的m值；如不存在，请说明理由．

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已知，如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A、C的坐标分别为A(﹣3，0)，C(1，0)，tan∠BAC=．

(1)求点B的坐标；

(2)在x轴上找一点D，连接BD使得△ABD与△ABC相似(不包括全等)，并求点D的坐标．

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已知，如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A、C的坐标分别为A(﹣3，0)，C(1，0)，tan∠BAC=．

(1)求点B的坐标；

(2)在x轴上找一点D，连接BD使得△ABD与△ABC相似(不包括全等)，并求点D的坐标．

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