已知AB∥CD，AD与BC相交于点O.若＝，AD＝10，则AO＝____.

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九年级数学填空题中等难度题

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已知AB∥CD，AD与BC相交于点O.若＝，AD＝10，则AO＝____.

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
（2008•济南）已知：如图，直线y=-x+4与x轴相交于点A，与直线y=x相交于点P．
（1）求点P的坐标；
（2）请判断△OPA的形状并说明理由；
（3）动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着O、P、A的路线向点A匀速运动（E不与点O，A重合），过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于B，设运动t秒时，矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S．
求：①S与t之间的函数关系式．②当t为何值时，S最大，并求出S的最大值．

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（2008•济南）已知：如图，直线y=-x+4与x轴相交于点A，与直线y=x相交于点P．
（1）求点P的坐标；
（2）请判断△OPA的形状并说明理由；
（3）动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着O、P、A的路线向点A匀速运动（E不与点O，A重合），过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于B，设运动t秒时，矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S．
求：①S与t之间的函数关系式．②当t为何值时，S最大，并求出S的最大值．

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（2008•济南）已知：如图，直线y=-x+4与x轴相交于点A，与直线y=x相交于点P．
（1）求点P的坐标；
（2）请判断△OPA的形状并说明理由；
（3）动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着O、P、A的路线向点A匀速运动（E不与点O，A重合），过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于B，设运动t秒时，矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S．
求：①S与t之间的函数关系式．②当t为何值时，S最大，并求出S的最大值．

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（2008•济南）已知：如图，直线y=-x+4与x轴相交于点A，与直线y=x相交于点P．
（1）求点P的坐标；
（2）请判断△OPA的形状并说明理由；
（3）动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着O、P、A的路线向点A匀速运动（E不与点O，A重合），过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于B，设运动t秒时，矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S．
求：①S与t之间的函数关系式．②当t为何值时，S最大，并求出S的最大值．

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（1999•福州）如图，已知⊙O和⊙O′相交于A、B两点，过点A作⊙O′的切线交⊙O于点C，过点B作两圆的割线分别交⊙O、⊙O′于E、F，EF与AC相交于点P．
（1）求证：PA•PE=PC•PF；
（2）求证：；
（3）当⊙O与⊙O′为等圆时，且PC：CE：EP=3：4：5时，求△PEC与△FAP的面积的比值．

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（1999•福州）如图，已知⊙O和⊙O′相交于A、B两点，过点A作⊙O′的切线交⊙O于点C，过点B作两圆的割线分别交⊙O、⊙O′于E、F，EF与AC相交于点P．
（1）求证：PA•PE=PC•PF；
（2）求证：；
（3）当⊙O与⊙O′为等圆时，且PC：CE：EP=3：4：5时，求△PEC与△FAP的面积的比值．

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（1999•福州）如图，已知⊙O和⊙O′相交于A、B两点，过点A作⊙O′的切线交⊙O于点C，过点B作两圆的割线分别交⊙O、⊙O′于E、F，EF与AC相交于点P．
（1）求证：PA•PE=PC•PF；
（2）求证：；
（3）当⊙O与⊙O′为等圆时，且PC：CE：EP=3：4：5时，求△PEC与△FAP的面积的比值．

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（1999•福州）如图，已知⊙O和⊙O′相交于A、B两点，过点A作⊙O′的切线交⊙O于点C，过点B作两圆的割线分别交⊙O、⊙O′于E、F，EF与AC相交于点P．
（1）求证：PA•PE=PC•PF；
（2）求证：；
（3）当⊙O与⊙O′为等圆时，且PC：CE：EP=3：4：5时，求△PEC与△FAP的面积的比值．

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如图，已知⊙O和⊙O′相交于A、B两点，过点A作⊙O′的切线交⊙O于点C，过点B作两圆的割线分别交⊙O、⊙O′于E、F，EF与AC相交于点P．
（1）求证：PA•PE=PC•PF；
（2）求证：；
（3）当⊙O与⊙O′为等圆时，且PC：CE：EP=3：4：5时，求△PEC与△FAP的面积的比值．

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