已知抛物线经过点、,则______填“”“”,或“”.
九年级数学填空题中等难度题
已知抛物线: .
(1)求抛物线的顶点坐标.
(2)若直线经过(2,0)点且与轴垂直,直线经过抛物线的顶点与坐标原点,且与的交点P在抛物线上.求抛物线的表达式.
(3)已知点A(0,2),点A关于轴的对称点为点B.抛物线与线段AB恰有一个公共点,结合函数图象写出的取值范围.
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已知抛物线: .
(1)求抛物线的顶点坐标.
(2)若直线经过(2,0)点且与轴垂直,直线经过抛物线的顶点与坐标原点,且与的交点P在抛物线上.求抛物线的表达式.
(3)已知点A(0,2),点A关于轴的对称点为点B.抛物线与线段AB恰有一个公共点,结合函数图象写出的取值范围.
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如图,已知已知抛物线经过原点O和x轴上一点A(4,0),抛物线顶点为E,它的对称轴与x轴交于点D,直线y=﹣2x﹣1经过抛物线上一点B(﹣2,m)且与y轴交于点C,与抛物线的对称轴交于点F.
(1)求m的值及该抛物线的解析式
(2)P(x,y)是抛物线上的一点,若S△ADP=S△ADC,求出所有符合条件的点P的坐标.
(3)点Q是平面内任意一点,点M从点F出发,沿对称轴向上以每秒1个单位长度的速度匀速运动,设点M的运动时间为t秒,是否能使以Q、A、E、M四点为顶点的四边形是菱形?若能,请直接写出点M的运动时间t的值;若不能,请说明理由.
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如图,已知抛物线经过,两点,顶点为.将绕点顺时针旋转90°后,点落到点的位置,将抛物线沿轴平移后经过点,求平移后所得图象的函数关系式;
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如图,在平面直角坐标系中,已知,两点的坐标分别为,,是线段上一点(与,点不重合),抛物线()经过点,,顶点为,抛物线()经过点,,顶点为,,的延长线相交于点.
(1)若,,求抛物线,的解析式;
(2)若,,求的值;
(3)是否存在这样的实数(),无论取何值,直线与都不可能互相垂直?若存在,请直接写出的两个不同的值;若不存在,请说明理由.
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已知抛物线.
(Ⅰ)若抛物线的顶点为(-2,-4),抛物线经过点(-4,0).
①求该抛物线的解析式;
②连接,把所在直线沿轴向上平移,使它经过原点,得到直线,点是直线上一动点.
设以点, , , 为顶点的四边形的面积为,点的横坐标为,当≤≤时,求的取值范围;
(Ⅱ)若>0, >1,当时, ,当0<<时, >0,试比较与1的大小,并说明理由.
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已知在直角坐标平面内,抛物线y=x2+bx+c经过点A(2,0)、B(0,6).
(1)求抛物线的表达式;
(2)抛物线向下平移几个单位后经过点(4,0)?请通过计算说明.
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在平面直角坐标系中,点,点.已知抛物线(是常数),顶点为.
(Ⅰ)当抛物线经过点时,求顶点的坐标;
(Ⅱ)若点在轴下方,当时,求抛物线的解析式;
(Ⅲ) 无论取何值,该抛物线都经过定点.当时,求抛物线的解析式.
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在平面直角坐标系中,点,点.已知抛物线(是常数),顶点为.
(Ⅰ)当抛物线经过点时,求顶点的坐标;
(Ⅱ)若点在轴下方,当时,求抛物线的解析式;
(Ⅲ) 无论取何值,该抛物线都经过定点.当时,求抛物线的解析式.
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已知抛物线(,,为常数,)经过点,,其对称轴在轴右侧,有下列结论:
①抛物线经过点;
②方程有两个不相等的实数根;
③.
其中,正确结论的个数为( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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