如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E．如果∠B＝60°，AC＝4，那么CD的长为__...

我们知道：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧；平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦．你可以利用这一结论解决问题：

如图，点P在以MN（南北方向）为直径的⊙O上，MN=8，PQ⊥MN交⊙O于点Q，垂足为H，PQ≠MN，弦PC、PD分别交MN于点E、F，且PE=PF．

（1）比较与的大小；

（2）若OH=2，求证：OP∥CD；

（3）设直线MN、CD相交所成的锐角为α，试确定cosα=时，点P的位置．

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证明定理“垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧”．

如图， 为⊙的直径， 是⊙的弦， ，垂足为．

求证： ， ， ．

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如图，⊙O的直径CD与弦AB垂直相交于点E，且BC=1，AD=2，求⊙P的直径长.

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如图，⊙O直径AB垂直于弦CD，垂足E是OB的中点，CD＝6cm，则直径AB＝　　　 cm．

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如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD＝6cm，求直径AB的长．

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