已知:点A(2016,0)、B(0,2018),以AB为斜边在直线AB下方作等腰直角△ABC,则点C的坐标为( )
A. (2,2 ) B. (2,﹣2 ) C. (﹣1,1 ) D. (﹣1,﹣1 )
九年级数学单选题中等难度题
已知:点A(2016,0)、B(0,2018),以AB为斜边在直线AB下方作等腰直角△ABC,则点C的坐标为( )
A. (2,2 ) B. (2,﹣2 ) C. (﹣1,1 ) D. (﹣1,﹣1 )
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形ABC的腰长为2,直角顶点A在直线l:y=2x+2上移动,且斜边BC∥x轴,当△ABC在直线l上移动时,BC的中点D满足的函数关系式为( )
A. y=2x B. y=2x+1 C. y=2x+2﹣ D. y=2x﹣
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已知:Rt△ABC的斜边长为5,斜边上的高为2,将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中,使其斜边AB与x轴重合(其中OA<OB),直角顶点C落在y轴正半轴上(如图1).
(1)求线段OA、OB的长和经过点A、B、C的抛物线的关系式.
(2)如图2,点D的坐标为(2,0),点P(m,n)是该抛物线上的一个动点(其中m>0,n>0),连接DP交BC于点E.
①当△BDE是等腰三角形时,直接写出此时点E的坐标.
②又连接CD、CP(如图3),△CDP是否有最大面积?若有,求出△CDP的最大面积和此时点P的坐标;若没有,请说明理由.
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已知:Rt△ABC的斜边长为5,斜边上的高为2,将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中,使其斜边AB与x轴重合(其中OA<OB),直角顶点C落在y轴正半轴上(如图1).
(1)求线段OA、OB的长和经过点A、B、C的抛物线的关系式.
(2)如图2,点D的坐标为(2,0),点P(m,n)是该抛物线上的一个动点(其中m>0,n>0),连接DP交BC于点E.
①当△BDE是等腰三角形时,直接写出此时点E的坐标.
②又连接CD、CP(如图3),△CDP是否有最大面积?若有,求出△CDP的最大面积和此时点P的坐标;若没有,请说明理由.
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已知:△ABC是等腰三角形,动点P在斜边AB所在的直线上,以PC为直角边作等腰三角形PCQ,其中∠PCQ=90°,探究并解决下列问题:
(1)如图①,若点P在线段AB上,且AC=1+,PA=,则:
①线段PB= ,PC= ;
②猜想:PA2,PB2,PQ2三者之间的数量关系为 ;
(2)如图②,若点P在AB的延长线上,在(1)中所猜想的结论仍然成立,请你利用图②给出证明过程;
(3)若动点P满足,求的值.(提示:请利用备用图进行探求)
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如图,已知点A(2,2)是双曲线y=上一点,点B是双曲线上位于点A右下方的另一点,C是x轴上的点,且△ABC是以∠B为直角的等腰直角三角形,则点B的坐标是________。
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如图,已知点A(2,2)是双曲线上一点,点B是双曲线上位于点A右下方的另一点,C是x轴上的点,且△ABC是以∠B为直角的等腰直角三角形,则点B的坐标是__________。
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