如图，在中，，，，点D为AB的中点，点E为AC上一点，把沿DE折叠得到，连接．若，则的长为...

如图，在矩形中，，，点是边的中点，点是线段边上的动点，将沿所在直线折叠得到，连接，则的最小值是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，是半径为2的⊙的弦，将沿着弦折叠，正好经过圆心，点是折叠后的上一动点，连接并延长交⊙于点，点是的中点，连接，，．则下列结论：①∠=120°，②△是等边三角形，③的最小值为1，其中正确的是____________．（请将正确答案的序号填在横线上）

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是（　　）

A. 2﹣2 B. 6 C. 2﹣2 D. 4

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如图，AB是半径为2的⊙O的弦，将沿着弦AB折叠，正好经过圆心O，点C是折叠后的上一动点，连接并延长BC交⊙O于点D，点E是CD的中点，连接AC，AD，EO．则下列结论：①∠ACB=120°，②△ACD是等边三角形，③EO的最小值为1，其中正确的是_____．（请将正确答案的序号填在横线上）

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如图,矩形纸片ABCD,P是AB的中点,Q是BC上一动点,△BPQ沿PQ折叠,点B落在点E处,延长QE交AD于M点,连接PM.

(1)求证:△PAM≌△PEM;

(2)当DQ⊥PQ时,将△CQD沿DQ折叠,点C落在线段EQ上点F处.

①求证:△PAM∽△DCQ;

②如果AM=1,sin∠DMF=,求AB的长.

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如图，矩形中，，，点为中点，点为线段上一个动点，连接，将沿折叠得到，连接，，当为直角三角形时，的长为_____．

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如图，菱形ABCD中，∠A是锐角，E为边AD上一点，△ABE沿着BE折叠，使点A的对应点F恰好落在边CD上，连接EF，BF．

（1）若∠A=70°，请直接写出∠ABF的度数．

（2）若点F是CD的中点，

①求sinA的值；

②求证：S△ABE=SABCD．

（3）设=k， =m，试用含k的代数式表示m．

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如图，AB是半圆O的直径，点C为半径OB上一点，过点C作CD丄AB交半圆O于点D，将△ACD沿AD折叠得到△AED，AE交半圆于点F，连接DF．

（1）求证：DE是半圆的切线：

（2）连接0D，当OC=BC时，判断四边形ODFA的形状，并证明你的结论．

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如图，AB是半圆O的直径，点C为半径OB上一点，过点C作CD丄AB交半圆O于点D，将△ACD沿AD折叠得到△AED，AE交半圆于点F，连接DF．

（1）求证：DE是半圆的切线：

（2）连接0D，当OC=BC时，判断四边形ODFA的形状，并证明你的结论．

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