如图所示的平面直角坐标系，在、的区域内存在沿轴正方向的匀强电场，在、的区域内存在方向垂直于...

以竖直向上为轴正方向的平面直角系，如图所示，在第一、四象限内存在沿轴负方向的匀强电场，在第二、三象限内存在着沿轴正方向的匀强电场和垂直于平面向外的匀强磁场，现有一质量为、电荷量为的带正电小球从坐标原点O以初速度沿与轴正方向成角的方向射出，已知两电场的电场强度，磁场的磁感应强度为B，重力加速度为．

（1）求小球离开O点后第一次经过轴所用的时间；

（2）求小球离开O点后第三次经过轴的坐标；

（3）若小球从O点以某一初速度沿与轴正方向成角的方向射出且能再次回到O点，则该初速度的大小为多少?

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如图所示的平面直角坐标系，在第I象限内有平行于轴的匀强电场，方向沿轴正方向；在第IV象限有一与轴相切的圆形匀强磁场区域（图中未画出），方向垂直于平面向里，大小为。一质量为、电荷量为的粒子，从轴上的点，以大小为的速度沿轴正方向射入电场，通过电场后从轴上的点进入第IV象限的圆形匀强磁场，经过磁场后从轴上的某点进入第III象限，且速度与轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力。求：

（1）电场强度的大小；

（2）圆形磁场的最小面积；

（3）粒子从点运动开始，到再次经过轴所经历的时间。

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如图，在平面直角坐标系xOy中，直角三角形区域ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场，线段CO＝OB＝L，θ＝30°；第三象限内存在垂直纸面的匀强磁场(图中未画出)，过C点放置着一面与y轴平行的足够大荧光屏CD；第四象限正方形区域OBFE内存在沿x轴正方向的匀强电场。一电子以速度v0从x轴上P点沿y轴正方向射入磁场，恰以O点为圆心做圆周运动且刚好不从AC边射出磁场；电子经y轴进入第三象限时速度与y轴负方向成60°角，到达荧光屏时速度方向恰好与荧光屏平行。已知电子的质量为m，电荷量的绝对值为e，不计电子的重力。求：

(1)P点距O点的距离；

(2)电子在电场中的运动时间；

(3)区域ABC内的磁感应强度B1与第三象限内的磁感应强度B2的大小之比。

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如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从O点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经时间从p点射出。

（1）求电场强度的大小和方向。

（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加速度的大小。

（3） 若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入，且速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。

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如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于平面向里．一带正电的粒子（不计重力）从O点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经时间从p点射出．

（1）求电场强度的大小和方向．

（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经时间恰从半圆形区域的边界射出．求粒子运动加速度的大小．

（3） 若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入，且速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间．

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在如图所示的xoy坐标系中，的区域内存在着沿轴正方向、场强为E的匀强电场，的区域内存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．一带电粒子从轴上的点以沿轴正方向的初速度射出，恰好能通过轴上的点．己知带电粒子的质量为，带电量为．均大于0．不计重力．

（1）若粒子只在电场作用下直接到达D点，求粒子初速度大小；

（2）若粒子在第二次经过轴时到达D点，求粒子初速度的大小

（3）若粒子经过电场和磁场运动后能到达D点，求粒子初速度大小应满足的条件；

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在如图所示的xoy坐标系中，的区域内存在着沿轴正方向、场强为E的匀强电场，的区域内存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．一带电粒子从轴上的点以沿轴正方向的初速度射出，恰好能通过轴上的点．己知带电粒子的质量为，带电量为．均大于0．不计重力．

（1）若粒子只在电场作用下直接到达D点，求粒子初速度大小；

（2）若粒子在第二次经过轴时到达D点，求粒子初速度的大小

（3）若粒子经过电场和磁场运动后能到达D点，求粒子初速度大小应满足的条件；

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在如图所示的x-o-y坐标系中，y>0的区域内存在着沿y轴正方向、场强为E的匀强电场，y<0的区域内存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一带电粒子从y轴上的P（0，h）点以沿x轴正方向的初速度射出，恰好能通过x轴上的D（d，0）点。已知带电粒子的质量为m，带电量为 – q。h、d、q均大于0，不计重力的影响。

（1）若粒子只在电场作用下直接到达D点，求粒子初速度的大小v0；

（2）若粒子在第二次经过x轴时到达D点，求粒子初速度的大小v0；

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如图所示的平面直角坐标系，在第一象限内有平行于轴的匀强电场，方向沿轴负方向；在第四象限的正方形区域内有匀强磁场，方向垂直于平面向外，正方形边长为L，且边与轴平行。一质量为、电荷量为的粒子，从轴上的点，以大小为的速度沿轴正方向射入电场，通过电场后从轴上的点进入磁场，最后从点离开磁场，且速度方向与边成角，不计粒子所受的重力，求：

（1）判断粒子带电的电性，并求电场强度E的大小；

（2）粒子到达点时速度的大小和方向；

（3）求区域内磁场的磁感应强度B。

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在如图所示的坐标系中，y>0的区域内存在着沿y轴正方向，电场强度为E的匀强电场，y<0的区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，一带负电粒子从y轴上的P（0，h）点以沿x轴正方向的初速度射出，通过x轴上的D（2h，0）点并恰好能回到P点。已知带电粒子的质量为m，带电荷量为q，不计重力的影响，求：

（1）粒子初速度的大小；

（2）匀强磁场的磁感应强度大小B；

（3）粒子从P点出发到第一次回到P点的时间t。

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