如图，在中，E为AB的中点，F为AD上一点，EF交AC于点G，，，，则AC的长为___．

在ΔABC中点D为BC上一点，E为AC上一点，连接AD、BE、DE，已知BD=DE，AD=DC，∠ADB=∠CDE.

（1）如图1，若∠ACB=40°时，求∠BAC的度数.

（2）如图2，F是BE的中点，过点F作AD的垂线，分别交AD、AC于点G、H，求证：AH=CH.

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已知线段，为上中点，为上一点，连、交于点．　

（1）如图，当且为中点时，求的值；

（2）如图，当，时，求．

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已知线段，为的中点， 为上一点，连接交于点．

（1）如图，当OA=OB且为中点时，求的值；

（2）如图，当OA=OB，=时，求tan∠．

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如图，为的直径，为上半圆上一点，为下半圆弧的中点，为上一点，满足

（1）求证：为的内心；

（2）延长交于点，作于．若，求的值．

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如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点

若，求MN的长度．

若，求MN的长度．

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如图，线段AB= 8cm，C是线段AB上一点，AC=3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点，求线段MN的长

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在等腰Rt△ABC中，CA=BA，∠CAB=90°，点M是AB上一点，

（1）点N为BC上一点，满足∠CNM=∠ANB．

①如图1，求证：；②如图2，若点M是AB的中点，连接CM，求的值；

（2）如图3，若AM=1，BM=2，点P为射线CA（除点C外）上一个动点，直线PM交射线CB于点D，猜测△CPD面积是否有最小值，若有，请求出最小值：若没有，请说明理由．

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