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2012年10月15日,奥地利著名极限运动员鲍姆加特纳乘坐热气球从距地面高度约39km的高空跳下,并成功着陆.如图所示.该热气球由太空舱,绳索和气囊三部分组成.气囊与太空舱之间利用绳索连接.在加热过程中气囊中气体受热膨胀.密度变小,一部分气体逸出,当热气球总重力小于浮力时便开始上升.

假定鲍姆加特纳是在竖直方向上运动的,并经历了以下几个运动阶段:他首先乘坐热气球从地面开始加速上升到离地高h1=1km处,此阶段绳索对太空舱向上的总拉力恒为F1=3002.5N;接着再匀速上升到离地面高h2=38km处,此阶段绳索对太空舱向上的总拉力恒为F2=3000N;然后再减速上升到离地高h3=39km处,此阶段绳索对太空舱向上的总拉力恒为F3=2997.5N;他在上升过程中共用时t1=1×104s,在离地高39km处立即跳下.自由下落t2=4min后速度已超过音速,最后打开降落伞,又用时t3=16min又安全到达地面.忽略髙度对g的影响,取g=10N/kg.求:

①从离开地面到安全返回地面的整个过程中,运动员的平均速度是多少?(结果取整数)

②在热气球上升过程中.绳索对太空舱向上的总拉力做功的平均功率是多少?

③当热气球上升到离地高20km处.若热气球总质量(含气囊里面气体)m=7.18×104kg,整个热气球的体积V=8×105m3,整个热气球受到的空气阻力f=2×103N,不考虑气流(或风) 对热气球的影响.则此高度处的空气密度是多少?

九年级物理计算题困难题

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