一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动:将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处,设AC=BC=a.
(1)如图1,两个三角尺的重叠部分为△ACM,则重叠部分的面积为 ,周长为 .
(2)将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°,得到图2,此时重叠部分的面积为 ,周长为 .
2(3)如果将△MNK绕M旋转到不同于图1,图2的位置,如图3所示,猜想此时重叠部分的面积为多少?并试着加以验证.
九年级数学填空题中等难度题
一位同学拿了两块45°三角尺△MNK,△ACB做了一个探究活动:将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处,设AC=BC=4.
(1)如图(1),两三角尺的重叠部分为△ACM,则重叠部分的面积为________,
(2)将图(1)中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°,得到图(2),此时重叠部分的面积为________,
(3)如果将△MNK绕M旋转到不同于图(1)和图(2)的图形,如图(3),请你求此时重叠部分的面积
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