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若x1,x2是方程x2=4的两根,则x1+x2的值是A.8B.4C.2D.0
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试题详情
若x
1
,x
2
是方程x
2
=4的两根,则x
1
+x
2
的值是( )
A.8
B.4
C.2
D.0
九年级
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试题解析
相关试题
方程x
2
-2x+1=0的根为x
1
=1,x
2
=1,则x
1
+x
2
=2,x
1
•x
2
=1.
方程x
2
+3x-4=0的根为x
1
=-4,x
2
=1,则x
1
+x
2
=-3,x
1
•x
2
=-4,
方程x
2
-x-1=0的根为x
1
=
,x
2
=
,则x
1
+x
2
=1,x
1
•x
2
=-1
(1)由此可得到什么猜想?你能证明你猜想的结论吗?
(2)利用(1)的结论解决下列问题:
已知α、β是方程x
2
+(m-2)x+502=0的两根,求代数式(502+mα+α
2
)(502+mβ+β
2
)的值.
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下列方程的解不正确的是( )
A.方程x
2
=1的根为x
1
=1,x
2
=-1
B.方程x
2
=0的根为x
1
=x
2
=0
C.方程(x-2)
2
=4的根为x
1
=4,x
2
=-4
D.方程3x
2
-6=0的根为x
1
=
,x
2
=-
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阅读材料并回答问题:
(1)方程x
2
+2x+1=0的根为x
1
=-1,x
2
=-1,x
1
+x
2
=-2;x
1
x
2
=1.方程3x
2
+4x-7=0的根为x
1
=1,x
2
=-
,x
1
+x
2
=-
,x
1
x
2
=-
.方程ax
2
+bx+c=0(b
2
-4ac≥0)的根为x
1
=
,x
2
=
,
x
1
+x
2
=______,x
1
x
2
=______
(2)从(1)中你一定发现了一定的规律,这个规律是______;
(3)用你发现的规律解答下列问题:
①不解方程,直接计算:方程x
2
-2x-1=0的两根分别是x
1
•x
2
,则x
1
+x
2
=______,x
1
•x
2
=______;
②方程x
2
-3x+1=0的两根分别是x
1
•x
2
,则x
1
2
+x
2
2
=______;
③已知一元二次方程x
2
-3x-3a=0的一个根为6,求a及方程的另一个根.
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(2008•包头)阅读并解答:
①方程x
2
-2x+1=0的根是x
1
=x
2
=1,则有x
1
+x
2
=2,x
1
x
2
=1.
②方程2x
2
-x-2=0的根是x
1
=
,x
2
=
,则有x
1
+x
2
=
,x
1
x
2
=-1.
③方程3x
2
+4x-7=0的根是x
1
=-
,x
2
=1,则有x
1
+x
2
=-
,x
1
x
2
=-
.
(1)根据以上①②③请你猜想:如果关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)有两个实数根为x
1
,x
2
,那么x
1
,x
2
与系数a、b、c有什么关系?请写出你的猜想并证明你的猜想;
(2)利用你的猜想结论,解决下面的问题:
已知关于x的方程x
2
+(2k+1)x+k
2
-2=0有实数根x
1
,x
2
,且x
1
2
+x
2
2
=11,求k的值.
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(2008•包头)阅读并解答:
①方程x
2
-2x+1=0的根是x
1
=x
2
=1,则有x
1
+x
2
=2,x
1
x
2
=1.
②方程2x
2
-x-2=0的根是x
1
=
,x
2
=
,则有x
1
+x
2
=
,x
1
x
2
=-1.
③方程3x
2
+4x-7=0的根是x
1
=-
,x
2
=1,则有x
1
+x
2
=-
,x
1
x
2
=-
.
(1)根据以上①②③请你猜想:如果关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)有两个实数根为x
1
,x
2
,那么x
1
,x
2
与系数a、b、c有什么关系?请写出你的猜想并证明你的猜想;
(2)利用你的猜想结论,解决下面的问题:
已知关于x的方程x
2
+(2k+1)x+k
2
-2=0有实数根x
1
,x
2
,且x
1
2
+x
2
2
=11,求k的值.
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先阅读,再填空解答:
方程x
2
-3x-4=0的根是:x
1
=-1,x
2
=4,则x
1
+x
2
=3,x
1
x
2
=-4;
方程3x
2
+10x+8=0的根是:x
1
=-2,
,则x
1
+x
2
=-
,x
1
x
2
=
.
(1)方程2x
2
+x-3=0的根是:x
1
=______,x
2
=______,则x
1
+x
2
=______,x
1
x
2
=______;
(2)若x
1
,x
2
是关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0,且a,b,c为常数)的两个实数根,那么x
1
+x
2
,x
1
x
2
与系数a,b,c的关系是:x
1
+x
2
=______,x
1
x
2
=______;
(3)如果x
1
,x
2
是方程x
2
+x-3=0的两个根,根据(2)所得结论,求x
1
2
+x
2
2
的值.
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先阅读,再填空解答:
方程x
2
-3x-4=0的根是:x
1
=-1,x
2
=4,则x
1
+x
2
=3,x
1
x
2
=-4;
方程3x
2
+10x+8=0的根是:x
1
=-2,
,则x
1
+x
2
=-
,x
1
x
2
=
.
(1)方程2x
2
+x-3=0的根是:x
1
=______,x
2
=______,则x
1
+x
2
=______,x
1
x
2
=______;
(2)若x
1
,x
2
是关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0,且a,b,c为常数)的两个实数根,那么x
1
+x
2
,x
1
x
2
与系数a,b,c的关系是:x
1
+x
2
=______,x
1
x
2
=______;
(3)如果x
1
,x
2
是方程x
2
+x-3=0的两个根,根据(2)所得结论,求x
1
2
+x
2
2
的值.
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先阅读,再填空解答:
方程x
2
-3x-4=0的根是:x
1
=-1,x
2
=4,则x
1
+x
2
=3,x
1
x
2
=-4;
方程3x
2
+10x+8=0的根是:x
1
=-2,
,则x
1
+x
2
=-
,x
1
x
2
=
.
(1)方程2x
2
+x-3=0的根是:x
1
=______,x
2
=______,则x
1
+x
2
=______,x
1
x
2
=______;
(2)若x
1
,x
2
是关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0,且a,b,c为常数)的两个实数根,那么x
1
+x
2
,x
1
x
2
与系数a,b,c的关系是:x
1
+x
2
=______,x
1
x
2
=______;
(3)如果x
1
,x
2
是方程x
2
+x-3=0的两个根,根据(2)所得结论,求x
1
2
+x
2
2
的值.
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先阅读,再填空解答:
方程x
2
-3x-4=0的根是:x
1
=-1,x
2
=4,则x
1
+x
2
=3,x
1
x
2
=-4;
方程3x
2
+10x+8=0的根是:x
1
=-2,
,则x
1
+x
2
=-
,x
1
x
2
=
.
(1)方程2x
2
+x-3=0的根是:x
1
=______,x
2
=______,则x
1
+x
2
=______,x
1
x
2
=______;
(2)若x
1
,x
2
是关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0,且a,b,c为常数)的两个实数根,那么x
1
+x
2
,x
1
x
2
与系数a,b,c的关系是:x
1
+x
2
=______,x
1
x
2
=______;
(3)如果x
1
,x
2
是方程x
2
+x-3=0的两个根,根据(2)所得结论,求x
1
2
+x
2
2
的值.
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方程x
2
-3x-4=0的根是:x
1
=-1,x
2
=4,则x
1
+x
2
=3,x
1
x
2
=-4;
方程3x
2
+10x+8=0的根是:x
1
=-2,
,则x
1
+x
2
=-
,x
1
x
2
=
.
(1)方程2x
2
+x-3=0的根是:x
1
=______,x
2
=______,则x
1
+x
2
=______,x
1
x
2
=______;
(2)若x
1
,x
2
是关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0,且a,b,c为常数)的两个实数根,那么x
1
+x
2
,x
1
x
2
与系数a,b,c的关系是:x
1
+x
2
=______,x
1
x
2
=______;
(3)如果x
1
,x
2
是方程x
2
+x-3=0的两个根,根据(2)所得结论,求x
1
2
+x
2
2
的值.
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