如图,在直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与原点重合,顶点A.C分别在x轴、y轴上,反比例函数的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N,ND⊥x轴,垂足为D,连接OM、ON、MN.
下列结论:
①△OCN≌△OAM;
②ON=MN;
③四边形DAMN与△MON面积相等;
④若∠MON=450,MN=2,则点C的坐标为.
其中正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
八年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系xOy中,O为原点,点A、C 的坐标分别为(2,0)、(1,3),将△AOC绕AC的中点旋转180°,点O落到点B的位置,D的坐标为(1,-).若点P是x轴上一点,以P、A、D为顶点作平行四边形,该平行四边形的另一顶点在y轴上,则点P的坐标为_________.
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如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E是BC边上一点,连接AE,把∠B沿AE折叠,使点B落在点B′处,当△CEB′为直角三角形时,BE的长为_____.
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如图,在平面直角坐标系中,平行四边形OBCD的边OB在x轴正半轴上,反比例函数y=(x>0)的图象经过该平行四边形对角线的交点A,且与边BC交于点F.若点D的坐标为(6,8)且OD=DC,则点F的坐标是________.
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如图,平行四边形ABCD中,BC=2AB,DE⊥AB,M是BC的中点,∠BEM=50°,则∠B=_______.
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如图1,在等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形EDC,连接AE,
(1)求证:△DBC≌△EAC
(2)如图1,令BC=8,AC与DE交于点O,当AE⊥CE时,求AO的长.
(3)如图2,当图中的点D运动到边BA的延长线上,所作△EDC仍为等边三角形,且有AC⊥CE时,试猜想线段AE与线段CD的位置关系?并说明理由.(自己在图中画出图形后解答)
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在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120︒,AD⊥BC,且AD=AB.
(1)如图1,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点E,F,求证:AE+AF=AD
(2)如图2,如果∠EDF=60︒,且∠EDF两边分别交边AB,AC于点E,F,那么线段AE,AF,AD之间有怎样的数量关系?并给出证明.
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在平面直角坐标系中,点A(0,6),B(8,0),AB=10,如图作∠DBO=∠ABO,∠CAy=∠BAO,BD交y轴于点E,直线DO交AC于点C.
(1)①求证:△ACO≌△EDO;②求出线段AC、BD的位置关系和数量关系;
(2)动点P从A出发,沿A﹣O﹣B路线运动,速度为1,到B点处停止运动;动点Q从B出发,沿B﹣O﹣A运动,速度为2,到A点处停止运动.二者同时开始运动,都要到达相应的终点才能停止.在某时刻,作PE⊥CD于点E,QF⊥CD于点F.问两动点运动多长时间时△OPE与△OQF全等?
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若关于x的方程有增根,则a的值为_____.
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菱形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…,按照如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线y=kx+b和x轴上.已知∠A1OC1=60°,点B1(3,),B2(8,2),则An的坐标是______(用含n的式子表示)
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