已知函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A(12,0),与函数y=x的图象交于点E,点E的横坐标为3.
(1)求函数y=kx+b的表达式;
(2)在x轴上有一点F(a,0),过点F作x轴的垂线,分别交函数y=kx+b的图象和函数y=x的图象于点C,D,若四边形OBDC是平行四边形,求a的值.
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如图,直线y=x和直线y=﹣x+5相交于点M,直线PQ⊥x轴,分别交直线y=﹣x+5和直线y=x于点P、Q,点R是y轴上一点,若△PQR为等腰直角三角形.求点R的坐标.
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在中,边、的垂直平分线分别交边于点、点,,则______°.
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如图,是反比例函数和在第一象限的图象,直线平行于轴,并分别交两条曲线于、两点,若,则的值是______.
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模型建立:
(1)如图1,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CB=CA,直线ED经过点C,过A作AD⊥ED于D,过B作BE⊥ED于E.
求证:△BEC≌△CDA.
模型应用:
(2)已知直线l1:y=x+4与y轴交与A点,将直线l1绕着A点顺时针旋转45°至l2,如图2,求l2的函数解析式.
(3)如图3,矩形ABCO,O为坐标原点,B的坐标为(8,6),A、C分别在坐标轴上,P是线段BC上动点,设PC=m,已知点D在第一象限,且是直线y=2x-6上的一点,若△APD是不以A为直角顶点的等腰Rt△,请直接写出点D的坐标.
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如图(1),公路上有A、B、C三个车站,一辆汽车从A站以速度v1匀速驶向B站,到达B站后不停留,以速度v2匀速驶向C站,汽车行驶路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象如图(2)所示.
(1)当汽车在A、B两站之间匀速行驶时,求y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围;
(2)求出v2的值;
(3)若汽车在某一段路程内刚好用50分钟行驶了90千米,求这段路程开始时x的值.
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基本图形:在Rt△中,,为边上一点(不与点,重合),将线段绕点逆时针旋转得到.
探索:(1)连接,如图①,试探索线段之间满足的等量关系,并证明结论;
(2)连接,如图②,试探索线段之间满足的等量关系,并证明结论;
联想:(3)如图③,在四边形中,.若,,则的长为 .
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如图,在平面直角坐标系中,直线分别与轴,轴交于两点.
(1)求线段AB的长度;
(2)若点在第二象限,且△为等腰直角三角形,求点的坐标;
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如图,在△ABC中,AB=AC=4,BC=2,点P、E、F分别为边BC、AB、AC上的任意点,则PE+PF的最小值是_____.
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如图,长方形ABCD在直角坐标系中,边BC在x轴上,B点坐标为(m,0)且m>0.AB=a,BC=b,且满足b=.
(1)求a,b的值及用m表示出点D的坐标;
(2)连接OA,AC,若△OAC为等腰三角形,求m的值;
(3)△OAC能为直角三角形吗?若能,求出m的值;若不能,说明理由.
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