如图,在△ABC中,AB=AC=4,BC=2,点P、E、F分别为边BC、AB、AC上的任意点,则PE+PF的最小值是_____.
八年级数学填空题困难题
如图,在△ABC中,AC=BC=5,AB=6,将它沿AB翻折得到△ABD,点P、E、F分别为线段AB、AD、DB的任意点,则PE+PF的最小值是________.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,AB=AC=4,BC=2,点P、E、F分别为边BC、AB、AC上的任意点,则PE+PF的最小值是_____.
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如图,在△ABC中,AB=AC,CD垂直AB于D,P为BC上的任意一点,过P点分别作PE⊥AB,PF⊥CA,垂足分别为E,F.
(1)若P为BC边中点,则PE,PF,CD三条线段有何数量关系(写出推理过程)?
(2)若P为线段BC上任意一点,则(1)中关系还成立吗?
(3)若P为直线BC上任意一点,则PE,PF,CD三条线段间有何数量关系(请直接写出).
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如图,在△ABC中,AB=AC,CD垂直AB于D,P为BC上的任意一点,过P点分别作PE⊥AB,PF⊥CA,垂足分别为E,F.
(1)若P为BC边中点,则PE,PF,CD三条线段有何数量关系(写出推理过程)?
(2)若P为线段BC上任意一点,则(1)中关系还成立吗?
(3)若P为直线BC上任意一点,则PE,PF,CD三条线段间有何数量关系(请直接写出).
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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,AC=8,点P是BC边上任意一点(B、C除外)PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,连接EF,则EF的最小值为 .
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如图,在△ABC中,AB=AC,P是BC边上任意一点,PF⊥AB于点F,PE⊥AC于点E,BD为△ABC的高线,BD=8,求PF+PE的值.
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(本小题满分12分)在△ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点.
(1)如图①,若P是BC边上任意一点,PF⊥AB于点F,PE⊥AC于点E,BD为△ABC的高线,试探求PE,PF与BD之间的数量关系;
(2)如图②,若P是BC延长线上一点,PF⊥AB于点F,PE⊥AC于点E,CD为△ABC的高线,试探求PE,PF与CD之间的数量关系.
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如图,△ABC是等边三角形,点P是三角形内的任意一点,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,若△ABC的周长为12,则PD+PE+PF=( )
A. 12 B. 8 C. 4 D. 3
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,点P是AD上的一点,且PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为点E、F,求证:PE=PF.
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如图,在△ABC中,∠A=90°,D是AC上的一点,BD=DC,P是BC上的任意一点,PE⊥BD,PF⊥AC,E,F为垂足.试判断线段PE,PF,AB之间的数量关系,并说明理由.
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