如图，在△ABC中，AB＝AC，CD垂直AB于D，P为BC上的任意一点，过P点分别作PE⊥AB，PF⊥CA，垂足分别为E，F．
（1）若P为BC边中点，则PE，PF，CD三条线段有何数量关系（写出推理过程）？
（2）若P为线段BC上任意一点，则（1）中关系还成立吗？
（3）若P为直线BC上任意一点，则PE，PF，CD三条线段间有何数量关系（请直接写出）．
八年级数学解答题中等难度题
如图，在△ABC中，AB＝AC，CD垂直AB于D，P为BC上的任意一点，过P点分别作PE⊥AB，PF⊥CA，垂足分别为E，F．
（1）若P为BC边中点，则PE，PF，CD三条线段有何数量关系（写出推理过程）？
（2）若P为线段BC上任意一点，则（1）中关系还成立吗？
（3）若P为直线BC上任意一点，则PE，PF，CD三条线段间有何数量关系（请直接写出）．
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如图，在△ABC中，AB＝AC，CD垂直AB于D，P为BC上的任意一点，过P点分别作PE⊥AB，PF⊥CA，垂足分别为E，F．
（1）若P为BC边中点，则PE，PF，CD三条线段有何数量关系（写出推理过程）？
（2）若P为线段BC上任意一点，则（1）中关系还成立吗？
（3）若P为直线BC上任意一点，则PE，PF，CD三条线段间有何数量关系（请直接写出）．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在△ABC中，AB＝AC，CD垂直AB于D，P为BC上的任意一点，过P点分别作PE⊥AB，PF⊥CA，垂足分别为E，F．
（1）若P为BC边中点，则PE，PF，CD三条线段有何数量关系（写出推理过程）？
（2）若P为线段BC上任意一点，则（1）中关系还成立吗？
（3）若P为直线BC上任意一点，则PE，PF，CD三条线段间有何数量关系（请直接写出）．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
下图甲是任意一个直角三角形ABC，它的两条直角边的边长分别为a、b,斜边长为c.如图乙、丙那样分别取四个与直角三角形ABC全等的三角形，放在边长为a+b的正方形内.
①图乙和图丙中（1）（2）（3）是否为正方形？为什么？
②图中（1）（2）（3）的面积分别是多少？
③图中（1）（2）的面积之和是多少？
④图中（1）（2）的面积之和与正方形（3）的面积有什么关系？为什么？
由此你能得到关于直角三角形三边长的关系吗？
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
下图甲是任意一个直角三角形ABC，它的两条直角边的边长分别为a、b,斜边长为c.如图乙、丙那样分别取四个与直角三角形ABC全等的三角形，放在边长为a+b的正方形内.
①图乙和图丙中（1）（2）（3）是否为正方形？为什么？
②图中（1）（2）（3）的面积分别是多少？
③图中（1）（2）的面积之和是多少？
④图中（1）（2）的面积之和与正方形（3）的面积有什么关系？为什么？
由此你能得到关于直角三角形三边长的关系吗？
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图甲是任意一个直角三角形ABC，它的两条直角边的长分别为a，b，斜边长为c.如图乙、丙那样分别取四个与直角三角形ABC全等的三角形，放在边长为a＋b的正方形内．
(1)图乙、图丙中①②③都是正方形．由图可知：①是以________为边长的正方形，②是以________为边长的正方形，③是以________为边长的正方形；
(2)图乙中①的面积为________，②的面积为________，图丙中③的面积为________；
(3)图乙中①②面积之和为__________；
(4)图乙中①②的面积之和与图丙中正方形③的面积有什么关系？为什么？由此你能得到关于直角三角形三边长的关系吗？
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
已知如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，则△ABC的腰和底边长分别为（ ）
A. 24cm和12cm B. 16cm和22cm C. 20cm和16cm D. 22cm和16cm
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，则△ABC的腰和底边长分别为（ ）
A. 24cm和12cm B. 16cm和22cm C. 20cm和16cm D. 22cm和16cm
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如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN⊥AB，PM⊥AC，垂足分别为点N，M．求证：BN=CM
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如图，在△ABC中，已知AD是∠BAC的平分线，DE，DF分别垂直于AB，AC， 垂足分别为E，F，且D是BC的中点，你认为线段EB与FC相等吗？如果相等，请说明理由．
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如图所示，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，若EM和FN分别垂直平分AB和AC，垂足分别为E、F、M、N都在BC边上，且EM=FN=4，则BC的长度为（ ）
A．12 B．16 C．20 D．24
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