已知:如图,在△ABC中,∠BAC=80°,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,∠B=60°,求∠C、∠DAE的度数.
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操作发现:
将一副直角三角板如图①摆放,能够发现等腰直角三角板的斜边与含角的直角三角板的长直角边重合.
问题解决
将图①中的等腰直角三角板绕点顺时针旋转,点落在上,与交于点,连接,如图②.
(1)求证:是等腰三角形;
(2)若 ,求的长.(直角三角形中,的锐角所对的直角边等于斜边的一半)
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阅读下列解题过程:
请回答下列问题:
(1)观察上面的解题过程,化简:①,②
(2)利用上面提供的解法,请计算:
.
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如图,在中,已知,,边上的中线,求以为边长的正方形的面积.
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判断题:
(1)给定一组数据,那么描述这组数据的平均数一定只有一个.( )
(2)给定一组数据,那么描述这组数据的中位数一定只有一个.( )
(3)给定一组数据,那么描述这组数据的众数一定只有一个.( )
(4)给定一组数据,那么描述这组数据的平均数一定位于最大值与最小值之间.( )
(5)给定一组数据,那么描述这组数据的中位数一定位于最大值与最小值的正中间.( )
(6)给定一组数据,如果找不到众数,那么众数一定就是0.( )
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判断下面的关系是不是函数关系:
(1)已知圆的半径r=2cm,则圆的面积S=πr2;
(2)长方形的宽一定时,其长与周长之间的关系.
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如图,正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点按下列要求画图:
(1)在图①中画一条线段MN,使MN=;
(2)在图②中画一个三边长均为无理数,且各边都不相等的直角△DEF.
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如图,△ABC是等腰直角三角形,延长BC至E使BE=BA,过点B作BD⊥AE于点D,BD与AC交于点F,连接EF.
(1)求证:BF=2AD;
(2)若CE=,求AC的长.
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判断正误并改正:( )
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判断正误并改正:( )
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