某市为提高学生参与体育活动的积极性,2015年9月围绕“你喜欢的体育运动项目(只写一篇)”这一问题,对初一新生进行随机抽样调查。下面是根据调查结果绘制成的统计图(不完整),
请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)本次抽样调查的样本容量是多少?
(2)根据条形统计图中的数据,求扇形条形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数对应扇形的圆心角度数。
(3)请将条形统计图补充完整。
(4)若该市2015年约有初一新生21000人,请我估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人?
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如图,AB为⊙O的直径,⊙O过AC的中点D,DE为⊙O的切线.
(1)求证:DE⊥BC;
(2)如果DE=2,tanC=,求⊙O的直径.
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如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连接BF.
(1)求证:D是BC的中点.
(2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.
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现有两个不透明的乒乓球盒,甲盒中装有1个白球和2个红球,乙盒中装有2个白球和若干个红球,这些小球除颜色不同外,其余均相同.若从乙盒中随机摸出一个球,摸到红球的概率为.
(1)求乙盒中红球的个数;
(2)若先从甲盒中随机摸出一个球,再从乙盒中随机摸出一个球,请用树形图或列表法求两次摸到不同颜色的球的概率.
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先化简,再求值: ,其中.
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某船向正东航行,在A处望见灯塔C在东北方向,前进到B处望见灯塔C在北偏西30°方向,又航行了半小时到D处,望见灯塔C恰在西北方向,若船速为每小时20海里.求A、D两点间的距离. (结果保留根号)
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如图,反比例函数的图象与一次函数的图象交于,两点.
(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)根据图象回答:当取何值时,反比例函数的值大于一次函数的值.
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