明朝的数学家程大位在《算法统宗》中有一道古诗趣题:甲赶群羊逐草茂,乙拽只羊随其后,戏问甲及一百否?甲云所曰无差谬;若得这般一群羊,再添半群小半群,得你一只来方凑,玄机妙算谁猜透?其大意是:甲赶一群羊去放,乙也牵着一只羊跟在甲的后面.乙问甲:“你的这群羊有没有一百只呢?”甲说:“我再得这样的一群羊,再得这群羊的一半,还得这群羊的四分之一,最后凑上你的这只羊,正好是一百只.”问甲原有多少只羊?设甲原有x只羊,根据题意,可列方程为_________________________
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如图,⊙O的半径为5,点P是弦AB延长线上的一点,连接OP,若OP=8,∠P=30°,则弦AB的长为___.
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因式分解:______________.
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(2017浙江省湖州市)在每个小正方形的边长为1的网格图形中,每个小正方形的顶点称为格点.从一个格点移动到与之相距的另一个格点的运动称为一次跳马变换.例如,在4×4的正方形网格图形中(如图1),从点A经过一次跳马变换可以到达点B,C,D,E等处.现有20×20的正方形网格图形(如图2),则从该正方形的顶点M经过跳马变换到达与其相对的顶点N,最少需要跳马变换的次数是( )
A. 13 B. 14 C. 15 D. 16
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甲.乙两人进行跑步训练,他们所跑的路程y(米)与时间x(秒)之间的关系如图所示,则下列说法错误的是( )
A. 离终点40米处,乙追上甲 B. 甲比乙迟3秒到终点
C. 甲跑步的速度是5米/秒 D. 乙跑步的速度是米/秒
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如图,四边形ABCD是菱形,过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E,则下列式子不成立的是 ( )
A. BD=CE B. DA=DE
C. ∠EAC=90° D. ∠ABC=2∠E
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在一个不透明的口袋中装有6个红球,2个绿球,这些球除颜色外无其它差别,从这个袋子中随机摸出一个球,摸到红球的概率为( )
A. 1 B. C. D.
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下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
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如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体,则该几何体的主视图是( )
A. B. C. D.
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钓鱼岛是中国的固有领土,其渔业资源十分丰富,年捕鱼量达15万吨.数据15万用科学记数法表示为( )
A. 1.5×104 B. 15×104 C. 1.5×105 D. 15×105
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