如图所示,面积为0.2m2的100匝线圈处在匀强磁场中,磁场方向垂直于线圈平面,已知磁感应强度随时间变化的规律为B=(2+0.2t)T,定值电阻R1=6Ω,线圈电阻R2=4Ω,求:
(1)回路中的感应电动势大小;
(2)回路中电流的大小和方向;
(3)a、b两点间的电势差。
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如图(a)所示,水平放置的平行金属板AB间的距离d=0.1m,板长L=0.3m,在金属板的左端竖直放置一带有小孔的挡板,小孔恰好位于AB板的正中间,距金属板右端x=0.5m处竖直放置一足够大的荧光屏,现在AB板间加如图(b)所示的方波形电压,已知U0=1.0×102V,在挡板的左侧,有大量带正电的相同粒子以平行于金属板方向的速度持续射向挡板,粒子的质量m=1.0×10-7kg,电荷量q=1.0×10-2C,速度大小均为v0=1.0×104m/s,带电粒子的重力不计,
则:(1)求带电粒子在电场中的运动时间;
(2)求在t=0时刻进入的粒子打在荧光屏上的位置到O点的距离;
(3)若撤去挡板,求荧光屏上出现的光带长度。
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如图所示,两平行金属板A、B长L=8cm,两板间距离d=8cm,A板比B板电势高300V,一不计重力的带正电的粒子电荷量q=10-10C,质量m=10-20kg,沿电场中心线RD垂直电场线飞入电场,初速度v0=2×106m/s,粒子飞出平行板电场后可进入界面MN、PS间的无电场区域。已知两界面MN、PS相距为12cm,D是中心线RD与界面PS的交点。
(1)粒子穿过MN时偏离中心线RD的距离以及速度大小?
(2)粒子到达PS界面时离D点的距离为多少?
(3)设O为RD延长线上的某一点,我们可以在O点固定一负点电荷,使粒子恰好可以绕O点做匀速圆周运动,求在O点固定的负点电荷的电量为多少?(静电力常数k = 9.0×109N·m2/C2,保留两位有效数字)
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(10分)(1)从宏观现象中总结出来的经典物理学规律不一定都能适用于微观体系。但是在某些问题中利用经典物理学规律也能得到与实际比较相符合的结论。
例如,玻尔建立的氢原子模型,仍然把电子的运动看做经典力学描述下的轨道运动。他认为,氢原子中的电子在库仑力的作用下,绕原子核做匀速圆周运动。已知电子质量为m,电荷为e,静电力常量为k,氢原子处于基态时电子的轨道半径为r1。
(1)氢原予处于基态时,电子绕原子核运动,可等效为环形电流,求此等效电流值。
(2)在微观领域,动量守恒定律和能量守恒定律依然适用。
a.己知光在真空中的速度为c,氢原子在不同能级之间跃迁时,跃迁前后可认为质量不变,均为m。设氢原子处于基态时的能量为E1(E1<O),当原子处于第一激发态时的能量为E1/4,求原子从第一激发态跃迁到基态时,放出光子的能量和氢原子的反冲速度。
b.在轻核聚变的核反应中,两个氘核()以相同的动能Eo=0.35MeV做对心碰撞,假设该反应中释放的核能全部转化为氦核()和中子()的动能。已知氘核的质量mD=2.0141u,中子的质量mn=1.0087u,氦核的质量MHe=3.0160u,其中1u相当于931MeV。在上述轻核聚变的核反应中生成的氦核和中子的动能各是多少MeV(结果保留1位有效数字)?
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两平行金属光滑导轨间的距离,导轨所在平面与水平面之间的夹角为,在导轨所在的空间内分布着磁感应强度大小、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场,导轨的一端接有水平放置的线圈,内阻,面积为,匝数匝。已知线圈平面内有垂直平面向上的磁场以的变化率均匀减小,现将一质量kg、内阻的导体棒垂直导轨放置,与导轨接触良好,开关S接通后撤去外力导体棒能保持静止,重力加速度。(,)求:
(1)线圈上产生的电动势大小;
(2)通过定值电阻的电流大小.
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如图甲所示,两个带正电的小球A、B套在一个倾斜的光滑直杆上,两球均可视为点电荷,其中A球固定,带电量QA=2×10﹣4C,B球的质量为m=0.1kg.以A为坐标原点,沿杆向上建立直线坐标系,B球的总势能随位置x的变化规律如图中曲线Ⅰ所示,直线Ⅱ为曲线I的渐近线.图中M点离A点距离为6米.(g取10m/s2,静电力恒量k=9.0×109N•m2/C2.)
(1)求杆与水平面的夹角θ;
(2)求B球的带电量QB;
(3)求M点电势φM;
(4)若B球以Ek0=4J的初动能从M点开始沿杆向上滑动,求B球运动过程中离A球的最近距离及此时B球的加速度.
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(15分)如图所示,两块竖直放置的平行金属板A、B,两板相距d,两板间电压为U,一质量为m的带电小球从两板间的M点开始以竖直向上的初速度v0运动,当它到达电场中的N点时速度变为水平方向、大小变为2v0,求M、N两点间的电势差和电场力对带电小球所做的功.(不计带电小球对金属板上电荷均匀分布的影响,设重力加速度为g)
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(12分)在光滑绝缘水平面上,两个正点电荷Q1=Q和Q2=4Q分固定在A、B两点,A、B两点相距L,且A、B两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆细管两个端点的出口处,如图所示.
⑴现将另一正点电荷置于A、B连线上靠近A处静止释放,求它在AB连线上运动过程中达到最大速度时的位置离A点的距离.
⑵若把该点电荷放于绝缘管内靠近A点处由静止释放,已知它在管内运动过程中速度为最大时的位置在P处.试求出图中PA和AB连线的夹角θ.
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如图所示,电源电动势E0=15 V,内阻r0=1Ω,电阻R1=30 Ω,R2=60Ω.间距d=0.2 m的两平行金属板水平放置,板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度B=1 T的匀强磁场.闭合开关S,板间电场视为匀强电场,将一带正电的小球以初速度v=0.1 m/s沿两板间中线水平射入板间.设滑动变阻器接入电路的阻值为Rx,忽略空气对小球的作用,取g=10 m/s2.(1)当Rx=29 Ω时,电阻R2消耗的电功率是多大?(2)若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰,碰时速度与初速度的夹角为60°,则Rx是多少?
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如图所示,一束电荷量为e的电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中,穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ=600。求电子的质量和穿越磁场的时间。
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