((15分)如图15甲所示,一端封闭的两条平行光滑导轨相距L,距左端L处的中间一段被弯成半径为H的1/4圆弧,导轨左右两段处于高度相差H的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场,右段区域存在磁场B0,左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B(t),如图15乙所示,两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端,放置一质量为m的金属棒ab,与导轨左段形成闭合回路,从金属棒下滑开始计时,经过时间t0滑到圆弧底端。设金属棒在回路中的电阻为R,导轨电阻不计,重力加速度为g。
(1)问金属棒在圆弧内滑动时,回路中感应电流的大小和方向是否发生改变?为什么?
(2)求0到时间t0内,回路中感应电流产生的焦耳热量。
(3)探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间,回路中感应电流的大小和方向。
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在坐标系xOy中,有三个等大,相切的圆形区域,分别存在着方向如图所示的匀强磁场,磁感应强度大小都为,圆形区域半径,三个圆心A、B、C构成一个等边三角形ABC,B、C点都在x轴上,且y轴与圆C相切,圆形区域A内磁场垂直纸面向里,圆形区域B、C内磁场垂直纸面向外,在之间坐标系的第I、IV象限内分布着场强大小E=N/C的竖直方向的匀强电场,现有质量m=,带电荷量q=-的某种负离子,从圆形磁场区域A的左侧边缘以水平速度v=沿正对圆心A的方向垂直磁场射入,求:
(1)该粒子通过磁场区域所用的时间;
(2)离子离开磁场区域的出射点到离子进入磁场时速度方向所在直线的距离是多大?
(3)若在匀强电场区域内竖直放置一个小挡板MN,欲使粒子打到挡板MN上的位置时离子进入磁场时速度方向所在直线与MN的交点,则挡板MN应放在何处?匀强电场的方向如何?
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如图(a)所示,两条间距为h的水平虚线之间存在方向水平向里的匀强磁场,磁感应强度大小按图(b)中B-t图像变化(图中已知)。现有一个“日”字形刚性金属线框ABCDEF,它的质量为m,EF中间接有一开关S,开关S闭合时三条水平边框的电阻均为R,其余各边电阻不计,AB=CD=EF=了,AD=DE=h,用两根轻质的绝缘细线把线框竖直悬挂住,AB恰好在磁场区域和的正中间,开始开关S处于断开状态。(未知)时刻细线恰好松弛,此后闭合开关同时剪断两根细线,当CD边刚进入磁场上边界时线框恰好做匀速运动(空气阻力不计)。求:
(1)的值;
(2)线框EF边刚离开磁场下边界时的速度;
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如图所示为真空示波管的示意图,电子从灯丝K发出(初速度不计),经灯丝与A板间的加速电压U1=18kV加速,从A板中心孔沿中心线KO射出,然后进入由两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场),电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直,电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P点.已知M、N两板间的电压为U2=800V,两板间的距离为d=10cm,板长为L1=30cm,板右端到荧光屏的距离为L2=60cm,电子质量为m=9×10-31kg,电荷量为e=1.6×10-19C.求:
(1)电子穿过A板时的速度大小;
(2)电子从偏转电场射出时的侧移量;
(3)P点到O点的距离.
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根据量子理论,光子具有动量.光子的动量等于光子的能量除以光速,即P=E/c.光照射到物体表面并被反射时,会对物体产生压强,这就是“光压”.光压是光的粒子性的典型表现.光压的产生机理如同气体压强:由大量气体分子与器壁的频繁碰撞产生了持续均匀的压力,器壁在单位面积上受到的压力就是气体的压强.
(1)激光器发出的一束激光的功率为P,光束的横截面积为S.当该激光束垂直照射在物体表面时,试计算单位时间内到达物体表面的光子的总动量.
(2)若该激光束被物体表面完全反射,试求出其在物体表面引起的光压表达式.
(3)设想利用太阳的光压将物体送到太阳系以外的空间去,当然这只须当太阳对物体的光压超过了太阳对物体的引力才行.现如果用一种密度为1.0×103kg/m3的物体做成的平板,它的刚性足够大,则当这种平板厚度较小时,它将能被太阳的光压送出太阳系.试估算这种平板的厚度应小于多少(计算结果保留二位有效数字)?设平板处于地球绕太阳运动的公转轨道上,且平板表面所受的光压处于最大值,不考虑太阳系内各行星对平板的影响.已知地球公转轨道上的太阳常量为1.4×103J/m2•s(即在单位时间内垂直辐射在单位面积上的太阳光能量),地球绕太阳公转的加速度为5.9×10-3m/s2)
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如图所示,光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形,固定在竖直面内,管口B、C的连线是水平直径.现有一质量为m带正电的小球(可视为质点)从B点正上方的A点自由下落,A、B两点间距离为4R.从小球进入管口开始,整个空间突然加一匀强电场,静电力在竖直向上的分力大小与重力大小相等,结果小球从管口C处脱离圆管后,其运动轨迹经过A点.设小球运动过程中带电量没有改变,重力加速度为g,求:
(1)小球到达B点的速度大小;
(2)小球受到的静电力的大小;
(3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力.
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如图所示为一真空示波管的示意图,电子从灯丝K发出(初速度可忽略不计),经灯丝与A板间的电压U1加速,从A板中心孔沿中心线KO射出,然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场),电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直,电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P点.已知M、N两板间的电压为U2,两板间的距离为d,板长为L,板的右端到荧光屏的距离为b,,不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力.
(1)若电子的质量为m,电荷量大小为e求电子穿过A板时速度的大小;
(2)若电子的电量和质量未知,则电子打在荧光屏上的点P到荧光屏中心的距离Yop为多少?;
(3)若电子的电量为e,则电子打到荧光屏上的动能为多少?
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利用电动机通过如图所示的电路提升重物,已知电源电动势E=6 V,电源内阻r=1 Ω,电阻R=3 Ω,重物质量m=0.10 kg,当将重物固定时,电压表的示数为5 V,当重物不固定,且电动机最后以稳定的速度匀速提升重物时,电压表的示数为5.5 V,求:
(1)电动机线圈的电阻R1
(2)电动机以稳定的速度匀速提升重物时,消耗的电功率
(3)重物匀速上升时的速度大小(不计摩擦,g取10 m/s2).
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如图所示,两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L=1m,导轨平面与水平面夹角α=300,导轨电阻不计。磁感应强度为B1=2T的匀强磁场垂直导轨平面向上,长为L=1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上,且始终与导轨接触良好,金属棒的质量为m1=2kg、电阻为R1=1Ω。两金属导轨的上端连接右侧电路,电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板,两板间的距离和板长均为d=0.5m,定值电阻为R2=3Ω,现闭合开关S并将金属棒由静止释放,重力加速度为g=10m/s2,试求:
(1)金属棒下滑的最大速度为多大?
(2)当金属棒下滑达到稳定状态时,R2消耗的电功率P为多少?
(3)当金属棒稳定下滑时,在水平放置的平行金属间加一垂直于纸面向里的匀强磁场B2=1.5T,在下板的右端且非常靠近下板的位置有一质量为m2=6×10―4kg、带电量为q=-2×10-4C的液滴以初速度v水平向左射入两板间,该液滴可视为质点。要使带电粒子能从金属板间射出,初速度v应满足什么条件?(不计空气阻力)
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(16分)如图所示,光滑的平行金属导轨水平放置,电阻不计,导轨间距为l,左侧接一阻值为R的电阻.区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场,磁场宽度为s。一质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上,与导轨垂直且接触良好,受到F=0.5v+0.4(N)(v为金属棒速度)的水平外力作用,从磁场的左边界由静止开始运动,测得电阻两端电压随时间均匀增大.(已知:l=1m,m=1kg,R=0.3Ω,r=0.2Ω,s=1m)
(1)判断该金属棒在磁场中是否做匀加速直线运动;
(2)求加速度的大小和磁感应强度B的大小;
(3)若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v=v0-x,且棒在运动到ef处时恰好静止,则外力F作用的时间为多少?
(4)若在棒未出磁场区域时撤出外力,画出棒在整个运动过程中速度随位移变化所对应的各种可能的图线.
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