如图（a）所示，两条间距为h的水平虚线之间存在方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度大小按图（...

如图（a）所示，两条间距为h的水平虚线之间存在方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度大小按图（b）中B-t图像变化（图中已知）。现有一个“日”字形刚性金属线框ABCDEF，它的质量为m，EF中间接有一开关S，开关S闭合时三条水平边框的电阻均为R，其余各边电阻不计，AB=CD=EF=了，AD=DE=h，用两根轻质的绝缘细线把线框竖直悬挂住，AB恰好在磁场区域和的正中间，开始开关S处于断开状态。（未知）时刻细线恰好松弛，此后闭合开关同时剪断两根细线，当CD边刚进入磁场上边界时线框恰好做匀速运动（空气阻力不计）。求：

（1）的值；

（2）线框EF边刚离开磁场下边界时的速度；

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如图所示，四条水平虚线等间距的分布在同一竖直面上，间距为h。在Ⅰ、Ⅱ两区间分布着完全相同，方向水平向内的磁场，磁场大小按B-t图变化（图中B0已知）。现有一个长方形金属线框ABCD，质量为m，电阻为R，AB=CD=L，AD=BC=2h。用一轻质的细线把线框ABCD竖直悬挂着，AB边恰好在Ⅰ区的中央。t0（未知）时刻细线恰好松弛，之后剪断细线，当CD边到达 M3N3 时线框恰好匀速运动。（空气阻力不计，g取10m/s2）

（1）求t0的值

（2）从剪断细线到整个线框通过两个磁场区的过程中产生的电能

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如图所示，水平面上两平行光滑金属导轨间距为L，左端用导线连接阻值为R的电阻．在间距为d的虚线MN、PQ之间，存在方向垂直导轨平面向下的磁场，磁感应强度大小只随着与MN的距离变化而变化．质量为m、电阻为r的导体棒ab垂直导轨放置，在大小为F的水平恒力作用下由静止开始向右运动，到达虚线MN时的速度为v0．此后恰能以加速度a在磁场中做匀加速运动．导轨电阻不计，始终与导体棒电接触良好．求：

(1)导体棒开始运动的位置到MN的距离x；

(2)磁场左边缘MN处的磁感应强度大小B；

(3)导体棒通过磁场区域过程中，电阻R上产生的焦耳热QR．

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如图甲所示，在竖直方向上有四条间距相等（均为d）的水平虚线L1、L2、L3、L4，在L1、L2之间和L3、L4之间存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B、方向垂直于虚线所在平面向里。现有一矩形线圈abcd，长ad=2d、宽cd=d、质量为m、电阻为R，将其从图示位置（cd边与L1重合）由静止释放，速度随时间的变化关系如图乙所示，整个运动过程中线圈平面始终竖直且cd边始终水平，重力加速度为g，则（　　）

A. 在0~t1时间内，通过线圈的电荷量为

B. 线圈匀速运动的速度大小为

C. t2时刻ab边与L3重合

D. 0~t3时间内，线圈产生的热量为

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如图甲所示，在竖直平面内有四条间距相等的水平虚线L1、L2、L3、L4，在L1与L2、L3与L4之间均存在着匀强磁场，磁感应强度的大小为1 T，方向垂直于竖直平面向里．现有一矩形线圈abcd，宽度cd＝L＝0.5 m，质量为0.1 kg电阻为2 Ω，将其从图示位置(cd边与L1重合)由静止释放，速度随时间变化的图象如图乙所示，t1时刻cd边与L2重合，t2时刻ab边与L3重合，t3时刻ab边与L4重合，t2－t3之间的图线为与t轴平行的直线，t1－t2之间和t3之后的图线均为倾斜直线，已知t1－t2的时间间隔为0.6 s，整个运动过程中线圈始终位于竖直平面内．(重力加速度g取10 m/s2)则(　　)

A. 在0－t1时间内，通过线圈的电荷量为2.5 C

B. 线圈匀速运动的速度为8 m/s

C. 线圈的长度ad＝1 m

D. 0－t3时间内，线圈产生的热量为4.2 J

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如图甲所示，电阻不计的光滑平行金属导轨固定在水平面上，导轨间距L=0.5 m，左端连接R=0.5 Ω的电阻，右端连接电阻不计的金属卡环。导轨间MN右侧存在方向垂直导轨平面向下的磁场．磁感应强度的B－t图象如图乙所示。电阻不计质量为m=1 kg的金属棒与质量也为m的物块通过光滑滑轮由绳相连，绳始终处于绷紧状态。PQ、MN到右端卡环距离分别为17.5 m和15 m。t=0时刻由PQ位置静止释放金属棒，金属棒与导轨始终接触良好，滑至导轨右端被卡环卡住不动。（g取10 m/s2）求：

（1）金属棒进入磁场时受到的安培力

（2）在0～6 s时间内电路中产生的焦耳热

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如图所示，光滑平行金属导轨固定在水平面上， 导轨间距L=0．5m， 左端连接R=0．5Ω的电阻，右端连接一对金属卡环．导轨间MN右侧（含MN）存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场．磁感强度的B-t图如图乙所示．质量为m=1kg的金属棒与质量也为m的物块通过光滑滑轮由绳相连，绳始终处于绷紧状态．PQ、MN到右端卡环距离分别为17．5m和15m．t=0时刻由PQ位置静止释放金属棒，棒与导轨始终接触良好，滑至导轨右端被卡环卡住不动．金属导轨、卡环、金属棒的电阻均不计，g取10m/s2．

求：（1）金属棒进入磁场时的速度；

（2）金属棒进入磁场时受到的安培力；

（3）在0～6s时间内电路中产生的焦耳热．

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如图甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L1、L2、L3、L4，在L1L2之间、L3L4之间存在匀强磁场，大小均为1T，方向垂直于虚线所在平面．现有一矩形线圈abcd，宽度cd＝L＝0.5 m，质量为0.1 kg，电阻为2 Ω，将其从图示位置由静止释放(cd边与L1重合)，速度随时间的变化关系如图乙所示，t1时刻cd边与L2重合，t2时刻ab边与L3重合，t3时刻ab边与L4重合，已知t1～t2的时间间隔为0.6 s，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向．(重力加速度g取10 m/s2)则

A. 在0～t1时间内，通过线圈的电荷量为0.25 C

B. 线圈匀速运动的速度大小为8 m/s

C. 线圈的长度为1 m

D. 0～t3时间内，线圈产生的热量为4.2 J

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如图甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L1、L2、L3、L4，在L1L2之间、L3L4之间存在匀强磁场，大小均为1T，方向垂直于虚线所在平面．现有一矩形线圈abcd，宽度cd=L=0.5m，质量为0.1kg，电阻为2Ω，将其从图示位置静止释放（cd边与L1重合），速度随时间的变化关系如图乙所示，t1时刻cd边与L2重合，t2时刻ab边与L3重合，t3时刻ab边与L4重合，已知t1～t2的时间间隔为0.6s，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向．（重力加速度g取10m/s2）则（）

A. 在0～t1时间内，通过线圈的电荷量为0.25C

B. 线圈匀速运动的速度大小为8m/s

C. 线圈的长度为1m

D. 0～t3时间内，线圈产生的热量为4.2J

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如图所示，地面附近的空间存在着足够大的水平匀强磁场（磁感应强度大小为B，方向见图）和与之垂直的水平匀强电场 (场强大小为E，方向未画出)，一个带电质点在与磁场垂直的平面内沿直线斜向上运动(图中虚线)，该直线与电场线所夹锐角为θ，设在运动过程中质点的电量和质量都不变，则该质点带______电，经过该直线上的M点时运动速度大小为___________。

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