如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图,它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r=0.10 m、匝数n=20匝的线圈,磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)。在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B=T,线圈的电阻为R1=0.50 Ω,它的引出线接有R2=7.5 Ω的小电珠L。外力推动线圈框架的P端,使线圈沿轴线做往复运动,便有电流通过小电珠。当线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示时(摩擦等损耗不计),求:
(1)小电珠中电流的峰值;
(2)电压表的示数;
(3)t=0.01 s时外力F的大小及0.04s时间内外力做的功W。
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一长木板置于光滑水平地面上,木板左端放置一小物块,在木板右方有一墙壁,如图所示.t=0时刻开始,小物块与木板一起以共同速度向右运动,直至木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短).碰撞前后木板速度大小不变,方向相反;运动过程中小物块始终未离开木板.已知小物块与木板间的动摩擦因素为0.4,木板的质量是小物块质量的1.5倍,重力加速度大小g取10m/s2.求
(1)木板和木块的最终速度v;
(2)木板的最小长度L;
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如图甲所示,一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴转动,线圈匝数n=100,穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化,如图乙所示。发电机线圈电阻r=4.0Ω,外电路中的电阻R=12Ω,灯泡L电阻RL=12Ω,不计其他电阻,交流电流表为理想电流表。求:
(1)线圈转动的角速度ω;
(2)交变电流表的读数;
(3)在1min内,电阻R产生的热量。
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如图,质量M=1kg的长木板静止在光滑的水平面上,有一个质量m=0.2kg的可看作质点的物体以V0=6m/s的水平初速度从木板的左端冲上木板,在木板上滑行了2m后与木板保持相对静止,求:
(1)木板最终获得的速度V;
(2)在此过程中产生的热量Q;
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如图所示,电源电动势E=20V,电源的内阻r=2Ω,两个定值电阻R1=R2=8Ω,C为平行板电容器,其电容C=3.0pF,虚线到两极板距离相等,极板长L=0.20m,两极板的间距d=1.010-2m,开关S断开时,有一带电微粒沿虚线方向以v0=2.0m/s的初速度射入C的电场中,微粒恰能落到下板的正中央,已知该微粒的质量为m=410-5Kg,g取10m/s2,试求:
(1)开关断开时两极板间的电压
(2)微粒所带电荷的电性和电荷量q
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如图所示,电源电动势为E=30V,内阻为r=1Ω,电灯上标有“6V,12W”字样,直流电动机线圈电阻R=2Ω.若电灯恰能正常发光,求:
(1)通过电动机的电流
(2)电动机的输入功率
(3)电动机的输出功率
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一个电源接电阻R1=2Ω时,通过电源的电流I1=2A,当电阻R2=6Ω,通过电源的电流I2=1A,求电源的电动势和内阻为多少?
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用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球,小球质量为,所带电荷量为.现加一水平方向的匀强电场,平衡时绝缘轻绳与竖直方向成30°角(如图所示).求这个匀强电场的电场强度(g取10 N/kg)。
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在航天事业中要用角速度计测得航天器的自转角速度ω,结构如图所示,当系统绕轴OO′转动时元件A在光滑杆上发生滑动,并输出电信号,成为航天器的制导信号源,已知A质量为m,弹簧的劲度系数为k,原长为l0,电源电动势为E,内阻不计,滑动变阻器总长为l,电阻分布均匀,系统静止时滑动变阻器触头P在中点,与固定接头Q正对,当系统以角速度ω转动时,求:
(1)弹簧形变量x与ω的关系式;
(2)电压表示数U与角速度ω的关系式.
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温度传感器广泛应用于室内空调、电冰箱和微波炉等家用电器中,它是利用热敏电阻的阻值随温度变化而变化的特性工作的.在图甲中,电源的电动势E=9.0 V,电源内电阻可忽略不计;G为小量程的电流表,电流表内阻RG保持不变;R为热敏电阻,其电阻值与温度的变化关系如图乙的Rt图线所示.闭合开关S.
甲 乙
(1)当R的温度等于40 ℃时,电流表示数I1=2.25 mA,求电流表内阻RG;
(2)当电流表的示数I2=4.5 mA时,求热敏电阻R的温度T.
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