某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究.他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动,并将小车运动的全过程记录下来,通过处理转化为v—t图象,图象如图所示(除2s~10s时间段图象为曲线外,其余时间段图象均为直线).已知在小车运动的过程中,2s~14s时间段内小车的功率保持不变,在14s末通过遥控使发动机停止工作而让小车自由滑行,小车的质量m=2.0kg ,可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变,取g=10m/s2.求:
(1)14s~18s时间段小车的加速度大小a;
(2)小车匀速行驶阶段的功率P;
(3)小车在2s~10s内位移的大小s2.
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如图所示,大小为B=1T的水平方向匀强磁场的上下边界分别是MN、PQ,磁场宽度为L=16米,。一个边长为a=1米的正方形导线框从磁场上方竖直下落,线框的质量为m=1Kg,电阻为R=1欧,运动过程中上下两边始终与磁场边界平行,若线框进入磁场过程中感应电流保持不变。(运动过程中空气阻力不计,重力加速度为g=10m/s2)求:
(1)线框下端进入磁场时的速度。
(2)若线框上端离开磁场时线框恰好保持平衡,求线框离开磁场的过程中流经线框电量q和线框完全通过磁场产生的热量Q。
(3)线框下端即将离开磁场时线框的加速度。
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我国ETC联网正式启动运行,ETC是电子不停车收费系统的简称.汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示.假设汽车以v0=15m/s朝收费站正常沿直线行驶,如果过ETC通道,需要在收费线中心线前10m处正好匀减速至v=5m/s,匀速通过中心线后,再匀加速至v0正常行驶;如果过人工收费通道,需要恰好在中心线处匀减速至零,经过20s缴费成功后,再启动汽车匀加速至v0正常行驶.设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1m/s2,求:
(1)汽车过ETC通道时,从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小;
(2)汽车过ETC通道比过人工收费通道节省的时间是多少.
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如图所示,绝缘粗糙水平面处在水平向右的匀强电场中,场强大小E=1.6×10+4N/C。一个质量为m=0.2 kg,带电量为q=2.0×10-4C的带正电小物块(可视为质点),在水平面上以a=11m/s2的加速度向右做匀加速直线运动,小物块到达O点时的速度为vo=4m/s。(g取10 m/s2)
(1)求小物块与水平面间的动摩擦因数;
(2)若小物块到达O点时,突然将该电场方向变为竖直向上且大小不变。求1秒后小物块距O点间距离。
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动量守恒定律和机械能守恒定律是我们解决物理问题常用的理论依据,请合理利用这两物理理论依据,解决以下物理情景中的具体问题:两质量分别为2M和4M的劈A和B,高度相同,放在光滑水平面上,A和B的倾斜面都是光滑曲面,曲面下端与水平面相切,如图所示,一质量为M的物块位于劈A的倾斜面上,距水平面的高度为h。物块从静止开始下滑,然后又滑上劈B.求:
(1)物块第一次下滑到最低点时滑块速度的大小;
(2)物块第一次下滑到最低点时劈A速度的大小;
(3)当滑块到达劈B的最高点时,劈B的速度大小;
(4)滑块能够到达劈B的最大高度H.
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如图所示,大量质量为m、电荷量为+q的粒子,从静止开始经极板A、B间加速后,沿中心线方向陆续进入平行极板C、D间的偏转电场,飞出偏转电场后进入右侧的有界匀强磁场,最后从磁场左边界飞出。已知A、B间电压为U0;极板C、D长为L,间距为d;磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里,磁场的左边界与C、D右端相距L,且与中心线垂直。假设所有粒子都能飞出偏转电场,并进入右侧匀强磁场,不计粒子的重力及相互间的作用,则:
(1)求粒子在偏转电场中运动的时间t;
(2)求能使所有粒子均能进入匀强磁场区域的偏转电压的最大值U;
(3)接第(2)问,当偏转电压为U/2时,求粒子进出磁场位置之间的距离。
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如图所示,两足够长的光滑金属导轨竖直放置,相距为L, 一理想电流表与电阻R串联后与两导轨相连,匀强磁场与导轨平面垂直.一质量为m、有效电阻为r的导体棒在距磁场上边界h处静止释放.导体棒进入磁场后,流经电流表的电流逐渐减小,最终电流恒定,电流恒定时导体棒的速度大小为,整个运动过程中,导体棒与导轨接触良好,且始终保持水平,不计导轨的电阻,重力加速度为.求:
(1)磁感应强度的大小B;
(2)刚进入磁场时流过R的电流大小与方向;
(3)若导体棒进入磁场后下落H时电流表读数刚达到稳定,则在此过程中电路中产生的焦尔热是多少?
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如图所示,质量为M=3kg的木箱静止在光滑的水平面上,木箱内粗糙的底板正中央放着一个质量为m=1kg的小木块,小木块可视为质点。现使木箱和小木块同时获得大小为v0=4m/s的方向相反的水平速度,小木块与木箱每次碰撞过程中机械能不损失。已知小木块与木箱底板间的动摩擦因数为μ=0.3,木箱内底板长为L=0.5m。求:
(1)木箱的最终速度;
(2)小木块最终停在木箱中的位置。
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如图所示,两条平行的水平金属导轨相距L=1 m,金属导轨的倾斜部分与水平方向的夹角为37°,整个装置处在竖直向下的匀强磁场中.金属棒PQ的质量为m=0.2 kg,MN,PQ电阻分别为R1=1 Ω和R2=2 Ω。MN置于粗糙水平导轨上,PQ置于光滑的倾斜导轨上,两根金属棒均与导轨垂直且接触良好.MN棒在水平外力F1的作用下以v1=3 m/s的速度向右做匀速直线运动,PQ则在平行于斜面方向的力F2作用下保持静止状态.此时PQNM回路消耗的电功率为P=3W,不计导轨的电阻,水平导轨足够长,MN始终在水平导轨上运动.(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:
(1)磁感应强度B的大小;
(2)F2的大小和方向;
(3)若改变F1的作用规律,使MN棒从静止开始运动,运动速度v与位移x满足关系:v=0.4x,PQ棒仍然静止在倾斜轨道上.求MN棒从静止开始到x=5 m的过程中,MN棒产生的焦耳热.
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如图所示,透明介质球的半径为R,光线DC平行直径AB射到介质球的C点,DC与AB的距离H=0.8R.
(1)试证明:DC光线进入介质球后,第一次到达介质球的界面时,在界面上不会发生全反射.(要求说明理由
(2)若第一次从介质球射出时出射光线与入射光线DC的夹角为46°,求介质的折射率。(已知sin53°=0.8)
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