如图,abcd是正方形盒子,在cd边的中点有一小孔e,盒子中存在着沿ad方向的匀强电场,场强大小为E.质量为m、电量为q的离子不断从a处的小孔沿ab方向射入盒内,粒子的初速度为v0,经电场作用后恰好从e处的小孔射出.若撤去电场,在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场(图中未画出),离子仍恰好从e孔射出.不计离子的重力,求:
(1)正方形盒子的边长.
(2)加电场时,粒子从e孔射出时的速率.
(3)磁感应强度B的大小和方向.
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如图所示,板长L=10cm,板间距离d=10cm的平行板电容器水平放置,它的左侧有与水平方向成600角斜向右上方的匀强电场,某时刻一质量为m、带电荷量为q的小球由O点静止释放,沿直线OA从电容器的中线水平进入,最后刚好打在电容器的上极板右边缘,O到A的距离,求:
(1.)电容器外左侧匀强电场的电场强度E的大小;
(2.)小球刚进入电容器C时的速度的大小;
(3.)电容器C极板间的电压U.
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水平传送带被广泛应用于机场和火车站,用于对旅客的行李进行安全检查.图为一水平传送带装置的示意图,绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行,一质量为m=4kg的行李无初速地放在A处.设行李与传送带间的动摩擦因数为μ=0.1,AB间的距离L=2m,g取10m/s2.
(1)求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力与加速度大小;
(2)求行李从A运动到B的时间;
(3)行李在传送带上滑行痕迹长度;
(4)如果提高传送带速率,A到B运动时间会缩短,求A到B的最短时间和传送带对应的最小运行速率.
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如图(a),长度L=0.8 m的光滑杆左端固定一带正电的点电荷A,其电荷量;一质量m=0.02 kg,带电量为q的小球B套在杆上。将杆沿水平方向固定于某非匀强外电场中,以杆左端为原点,沿杆向右为轴正方向建立坐标系。点电荷A对小球B的作用力随B位置的变化关系如图(b)中曲线II所示,其中曲线Ⅱ在和范围可近似看做直线。求:(静电力常量)
(1)小球B所带电量q;
(2)非匀强外电场在处沿细杆方向的电场强度E的大小;
(3)在合电场中, 与之间的电势差U;
(4)已知小球在处获得的初速度时,最远可以运动到。若小球在处受到方向向右,大小为0.04 N的恒力作用后,由静止开始运动,为使小球能离开细杆,恒力作用的最小距离s是多少?
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如图,在平面直角坐标系xOy内,第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内,存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子,从y轴正半轴上y=h处的M点,以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上x=2h处的P点进入磁场,最后以垂直于y轴的方向射出磁场。不计粒子重力,求:
(1)电场强度大小E;
(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r;
(3)粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t。
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如图所示,足够长的相距为L=0.5m金属导轨ab、cd与水平面成θ=30°角放置,导轨ab、cd的电阻不计,导轨末端bd间接有阻值为R=0.8 Ω的定值电阻,磁感应强度为B=0.4T的匀强磁场垂直穿过导轨平面.有一质量为m=0.05 kg、阻值也为0.8 Ω的导体棒MN,它与导轨之间的动摩擦因数为μ= /6,导体棒MN从静止开始沿导轨下滑,滑行距离为x=7m时导体棒恰好匀速下滑,(取g=10 m/s2) .求:
(1)导体棒匀速下滑时的速度v;
(2)导体棒从静止开始下滑距离为x的过程中导体棒上产生的焦耳热是多少.
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如图所示是利用电动机提升重物的示意图,其中D是直流电动机。P是一个质量为m的重物,它用细绳绕在电动机的轴上,闭合开关S,重物P以速度v匀速上升,这时电流表和电压表的示数分别是I=5A和U=220V,重物P匀速上升的速度v =0.4m/s,重物的质量m=50kg,g取10m/s2。求:
(1)电动机消耗的电功率P电;
(2)绳对重物做功的机械功率P机;
(3)电动机线圈的电阻R。
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如图所示,带电荷量为Q的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C点,斜面上有A、B两点,且A、B和C在同一直线上,A和C相距为L,B为AC中点。现将一带电小球从A点由静止释放,当带电小球运动到B点时速度正好又为零,已知带电小球在A点处的加速度大小为,静电力常量为k,求:
(1)小球运动到B点时的加速度大小。
(2)B和A两点间的电势差(用Q和L表示)。
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如图所示,在A点固定一正点电荷,电荷量为Q,在离A点高度为H的C处由静止释放某带电小球(可视为点电荷,质量为m),开始运动瞬间小球的加速度大小恰好为重力加速度g.已知静电力常量为k,不计空气阻力.求:
(1)小球所带电荷的性质和电荷量大小;
(2)小球运动多远时速度最大;
(3)若已知在点电荷Q的电场中,某点的电势可表示成φ=,其中r为该点到Q的距离(选无限远的电势为零).求小球能到达的最高点离地面的高度.
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如图所示,A、B两物块用一根轻绳跨过定滑轮相连,其中A带负电,电荷量大小为q.A静止于斜面的光滑部分(斜面倾角为37°,其上部分光滑,下部分粗糙且足够长,粗糙部分的摩擦系数为μ,上方有一个平行于斜面向下的匀强电场),轻绳拉直而无形变.不带电的B、C通过一根轻弹簧拴接在一起,且处于静止状态,弹簧劲度系数为k.B、C质量相等,均为m,A的质量为2m,不计滑轮的质量和摩擦,重力加速度为g.
(1)电场强度E的大小为多少?
(2)现突然将电场的方向改变 180°,A开始运动起来,当C刚好要离开地面时(此时B还没有运动到滑轮处,A刚要滑上斜面的粗糙部分),请求出此时B的速度大小.
(3)若(2)问中A刚要滑上斜面的粗糙部分时,绳子断了,电场恰好再次反向,请问A再经多长时间停下来?
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