如图所示,两平行金属板间距为d,电势差为U,板间电场可视为匀强电场;金属板上方有一磁感应强度为B的匀强磁场。电荷量为+q、质量为m的粒子,由静止开始从正极板出发,经电场加速后射出,从M点进入磁场后做匀速圆周运动,从N点离开磁场。忽略重力影响。
(1)求匀强电场场强E的大小;
(2)求粒子从电场射出时速度ν的大小;
(3)求M、N两点间距L的大小;保持粒子不变,请你说出一种增大间距L的方法。
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如图所示,在xoy平面直角坐标系的第一象限有射线OA,OA与x轴正方向夹角为30°,OA与y轴所夹区域内有沿y轴负方向的匀强电场,其他区域存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场.有一质量为m、电量为q的带正电粒子,从y轴上的P点沿着x轴正方向以初速度v0射入电场,运动一段时间后经过Q点垂直于射线OA进入磁场,经磁场偏转,过y轴正半轴上的M点再次垂直进入匀强电场.已知OQ=h,不计粒子重力,求:
(1)粒子经过Q点时的速度大小;
(2)电场强度E和磁场磁感应强度B的大小;
(3)粒子从Q点运动到M点所用的时间.
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如图所示,半径为R的四分之一圆轨道OA与水平桌面AB相切,圆轨道光滑绝缘。一质量为m、电荷量+q的滑块从距水平桌面高为处的圆弧面上静止滑下,最后停在C点。在绝缘桌面MN间存在垂直于水平面的匀强电场。已知滑块经过AM,NC时间相同,AM=MN=3NC=3,重力加速度为g,滑块与桌面间摩擦因数为。试求:
(1)滑块刚滑到圆弧末端A点时对轨道压力
(2)判断在MN中物体的运动情况,并求出匀强电场电场强度
(3)若仅改变电场区域MN与圆轨道间的距离,并耍求滑块能穿过电场区域,求滑块在桌面滑行的最短时间。
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如图所示,在x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,在x轴下方有沿y轴负向的匀强电场,电场强度为E。现在y负半轴上M点(未画出)有一质量为m带电量绝对值为q的粒子,由静止释放,经过一段时间的运动后在第四次经过x轴时的位置P点(未画出)到O点的距离为L,不计粒子的重力,求:
(1)该粒子带何种电荷?
(2)M点到O点的距离?
(3)从M点到P点经历的时间?
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如图所示,虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场,电子束经过磁场区后,其运动方向与原入射方向成θ角。设电子质量为m,电荷量为e,不计电子之间相互作用力及所受的重力,求:
(1)电子在磁场中运动轨迹的半径R;
(2)电子在磁场中运动的时间t;
(3)圆形磁场区域的半径r。
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如图所示:质量为M=0.8kg的小车有半径R=1m的1/4光滑圆轨道BC和长为0.5m的水平轨道AB,小车静止于光滑的水平面上,质量为m=0.2kg的小物块(可看成质点)以水平向右的初速度v0在A点滑上小车。已知物块与小车的水平面间的动摩擦因数为=0.5,g=10m/s2。求:
(l)若小车固定,物块刚好滑到小车上的C点,则物块的初速度v0多大?
(2)若小车自由,物块仍以v0滑上小车,物块相对水平面AB所能到达的最大高度是多少?
(3)在(2)的情况下,分析说明,物块最终能否停在小车上,若能确定位置,若不能,求出两者分离时的速度。(取)
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如图(a), O、 N、 P 为直角三角形的三个顶点, ∠NOP=37°, OP 中点处固定一电量为 q1=2.0×10-8C 的正点电荷, M 点固定一轻质弹簧。 MN 是一光滑绝缘杆,其中 ON长为 a=1m,杆上穿有一带正电的小球(可视为点电荷),将弹簧压缩到 O 点由静止释放,小球离开弹簧后到达 N 点的速度为零。沿 ON 方向建立坐标轴(取 O 点处 x=0),图(b)中Ⅰ和Ⅱ图线分别为小球的重力势能和电势能随位置坐标 x 变化的图像,其中 E0=1.24×10-3J, E1=1.92×10-3J, E2=6.2×10-4J。(静电力恒量 k=9.0×109N·m2/C2,取 sin37°=0.6, cos37°=0.8,重力加速度 g=10m/s2)
(1)求电势能为 E1时小球的位置坐标 x1和小球的质量 m;
(2)已知在 x1处时小球与杆间的弹力恰好为零,求小球的电量 q2;
(3)求小球释放瞬间弹簧的弹性势能 E
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如图所示,两条平行导轨MN、PQ的间距为L,粗糙的水平轨道的左侧为半径为的光滑圆轨道,其最低点与右侧水平直导轨相切,水平导轨的右端连接一阻值为R的定值电阻;同时,在水平导轨左边宽度为的区域内存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场。现将一金属杆从圆轨道的最高点PM处由静止释放,金属杆滑到磁场右边界时恰好停止。已知金属杆的质量为、接入电路部分的电阻为R,且与水平导轨间的动摩擦因数为,金属杆在运动过程中始终与导轨垂直并接触良好,导轨的电阻不计,重力加速度大小为,求:
(1)金属杆刚到达水平轨道时对导轨的压力大小N;
(2)整个过程中通过金属杆横截面的电荷量;
(3)整个过程中定值电阻R上产生的焦耳热Q。
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甲是半径为a的圆形导线框,电阻为R,虚线是圆的一条弦,虚线左右两侧导线框内磁场的磁感应强度随时间变化如图乙所示,设垂直线框向里的磁场方向为正,求:
(1)线框中0~t0时间内的感应电流大小和方向;
(2)线框中0~t0时间内产生的热量.
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如图,在x<0的空间中,存在沿x轴负方向的匀强电场,电场强度E=10 N/C;在x>0的空间中,存在垂直xy平面方向向外的匀强磁场,磁感应强度B=0.5 T。一带负电的粒子(比荷q/m=160 C/kg),在距O点左边x=0.06 m处的d点以v0=8 m/s的初速度沿y轴正方向开始运动,不计带电粒子的重力。求:
(1)带电粒子开始运动后第一次通过y轴时的速度大小和方向;
(2)带电粒子进入磁场后经多长时间返回电场;
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