如图所示为质谱仪的原理图,A为粒子加速器,电压为U1;B为速度选择器,磁场与电场正交,磁感应强度为B1,板间距离为d;C为偏转分离器,磁感应强度为B2.今有一质量为m、电量为q的正离子经加速后,恰好通过速度选择器,进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动,求:
(1)粒子的速度v
(2)速度选择器的电压U2
(3)粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R.
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电子(e,m)以速度v0与x轴成30°角垂直射入磁感强度为B的匀强磁场中,经一段时间后,打在x轴上的P点,如图所示,求:P点到O点的距离是多大?电子由O点运动到P点所用的时间是多大?
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如图所示,在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一长方体形的厚度为d、左右侧面的表面积为S的绝缘容器,容器内装满密度为ρ的导电液体,容器两侧面中心处连有两竖直放置的玻璃管T1和T2,容器的上、下两个面均是用不能和导电液体发生化学反应的铂金制成的极板A、K,并与开关S、电动势为E的无内阻电源相接组成电路,容器的两侧面均和磁感线方向平行.当合上开关S后,发现两玻璃管中导电液体液面的高度差为h.
(1)判断两个玻璃管T1和T2液面哪个高,简要说明理由;
(2)求导电液体的电阻R.
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最近研制出一种可以投入使用的电磁轨道炮,其原理如图所示.炮弹(可视为长方形导体)置于两固定的平行导轨之间,并与轨道壁密接.开始时炮弹静止在轨道的一端,通以电流后炮弹会被磁力加速,最后从位于导轨另一端的出口高速射出.设两导轨之间的距离d=0.10 m,导轨长L=5.0 m,炮弹质量m=0.30 kg.导轨上的电流I的方向如图中箭头所示.可认为,炮弹在轨道内运动时,它所在处磁场的磁感应强度始终为B=2.0 T,方向垂直于纸面向里.若炮弹出口速度为v=2.0×103 m/s,忽略摩擦力与重力的影响以及发射过程中电流产生的焦耳热,试求:
(1)通过导轨的电流I;
(2)发射过程中电源的最大输出功率P.
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某同学设计了一套电磁阻尼测速仪。如图所示,MN、PQ为两根水平固定放置的平行长直光滑的金属导轨,导轨间距为L,用电阻R1将导轨左端MP相连,导轨间加有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B。金属棒CD放置导轨上,棒的右侧固定一绝缘物块,棒CD的电阻为R2,棒与物块的总质量为M。现用玩具手枪对准物块的正中间射出一质量为m、速度为v0的子弹,子弹击中物块后,棒与物块一起向左移动x距离停止运动,假设棒与导轨接触良好且不转动,子弹击中物块的时间很短且停留在物块内部。求:
(1)子弹击中物块后瞬间金属棒的速度v的大小;
(2)从棒开始运动到停止的过程中,金属棒产生的焦耳热Q;
(3)金属棒滑行距离x与子弹的初速度v0的函数关系式。
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如图所示,MN和GH是电压为U的两平行极板,极板间存在方向竖直向上的匀强电场,空间(除两虚线之间的区域)存在垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B(大小可调)。极板MN和GH上分别有正对的两个小孔O和A,PQ为铝制薄板,ON=AH=PQ=d,NP=2d。质量为m、电荷量为q的正离子从A点由静止开始加速,经O进入磁场区域,两虚线之间的区域(除极板)无电场和磁场存在,离子可匀速穿过。忽略相对论效应和离子所受的重力。
(1)求磁感应强度B为多大时,离子只加速一次打到铝板上P处;
(2)求在第(1)中,离子从O到P所经历的时间;
(3)若,试通过计算说明离子加速几次后第一次打到铝板上。
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氢原子能级示意图如图所示,氢原子处于基态时,原子的能级为E1=-13.6 eV(1 eV=1.6×10-19 J),普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,当氢原子在n=4的激发态时,求:
(1)要使氢原子电离,入射光子的最小能量多大;
(2)若氢原子从n=4的能级跃迁到n=2的能级时,辐射出的光恰好使金属A发生光电效应,则金属A的截止频率为多大;
(3)现用氢原子从n=4的能级跃迁到n=1的能级辐射出的电磁波照射金属A的表面,则光电子的最大初动能为多大。
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电子所带的电荷量最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测定的。油滴实验的原理如图所示,两块水平放置的金属板分别与电源的两极相接,油滴从喷雾器喷出后由于摩擦而带负电,油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中,通过显微镜可以观察到油滴的运动情况。假设两金属板间的距离d=5.0×10-2m,忽略空气对油滴的浮力和阻力,重力加速度g取10m/s2。请问:
(1)调节两板间的电势差U=200V,观察到某个质量为m1=1.28×10-15kg的油滴恰好处于悬浮不动,则哪一金属板接电源的正极?该油滴所带电荷量q1多大?
(2)维持两板间电势差不变,观察到另一个质量为m2=2.00×10-15kg的带负电油滴,从上板小孔静止开始做匀加速直线运动,经时间t=0.5s到达下板,则此油滴所带电荷量q2多大?
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如图所示,放在粗糙.固定斜面上的物块A和悬挂的物体B均处于静止状态。轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点,轻弹簧中轴线沿水平方向,轻绳的OC段与竖直方向的夹角,斜面倾角
,物块A和B的质量分别为
,
,弹簧的劲度系数
,(
,
,重力加速度
),求:
(1)弹簧的伸长量x;
(2)物块A受到的摩擦力。
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一物体在沿水平面作直线运动,其运动的速度-时间图像如图所示,根据此图像求:
(1)0-4s内及8-10s内物体的加速度a1和a2;
(2)0-10s内物体运动位移的大小和路程大小。
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