已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数
的极值;
(Ⅱ)时,讨论
的单调性;
(Ⅲ)若对任意的恒有
成立,求实数
的取值范围.
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已知函数的一段图像如图所示.
(1)求此函数的解析式;
(2)求此函数在上的单调递增区间.
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设函数,
(1)求函数f(x)在x∈[﹣1,2]上的最大值和最小值;
(2)若对于任意x∈[﹣1,2]都有f(x)<m成立,求实数m的取值范围.
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已知曲线f(x)=alnx+bx+1在点(1,f(1))处的切线斜率为﹣2,且是函数y=f(x)的极值点,求a﹣b的值
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已知命题p:“∀x∈[1,2], x2-lnx-a≥0”与命题q:“∃x∈R,x2+2ax-8-6a=0”都是真命题,求实数a的取值范围.
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已知cos(θ)
,求
的值
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设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x∈R恒有f(x+1)=f(x﹣1),已知当x∈[0,1]时,f(x)=()1﹣x,则
①2是函数f(x)的一个周期;
②函数f(x)在(1,2)上是减函数,在(2,3)上是增函数;
③函数f(x)的最大值是1,最小值是0;
④x=1是函数f(x)的一个对称轴;
⑤当x∈(3,4)时,f(x)=()x﹣3.
其中所有正确命题的序号是_____.
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已知奇函数是定义在
上的减函数,若
,则实数
的取值范围为___________
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已知幂函数为偶函数,且在区间
上是单调增函数,则
的值为_________.
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命题“∃x0∈R,3”的否定是_____.
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