设数列的前项和为,且满足.
(1)若数列满足,且,求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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设函数.
(Ⅰ)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;
(Ⅱ)求函数f(x)单调区间.
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如图,四棱锥的底面为矩形,是四棱锥的高,与所成角为,是的中点,是上的动点.
(1)证明:;
(2)若,求直线与平面所成角的大小.
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在某次数学考试中,抽查了1000名学生的成绩,得到频率分布直方图如图所示,规定85分及其以上为优秀.
(1)下表是这次抽查成绩的频数分布表,试求正整数、的值;
区间 | [75,80) | [80,85) | [85,90) | [90,95) | [95,100] |
人数 | 50 | a | 350 | 300 | b |
(2)现在要用分层抽样的方法从这1000人中抽取40人的成绩进行分析,求抽取成绩为优秀的学生人数;
(3)在根据(2)抽取的40名学生中,要随机选取2名学生参加座谈会,记其中成绩为优秀的人数为X,求X的分布列与数学期望(即均值).
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已知向量,
(1)求f(x)的单调递增区间;
(2)在△ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,,求b的值.
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设,则的展开式中含x2项的系数是____________
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执行如图所示的程序框图,若输入的值是,则输出的值是 .
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已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为______.
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已知向量与向量互相平行,则的值为_______.
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设函数满足,且当时,,函数则函数在区间内零点的个数为( ).
A. B. C. D.
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