2013届广西田阳高中高二3月月考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

下列命题中正确的是（）
A、三个点确定一个平面 B、梯形一定是平面图形
C、三条平行直线必共面 D、三条相交直线必共面

难度: 简单查看答案及解析
一条直线与两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是（）
A、平行或异面 B、相交或异面
C、异面 D、相交

难度: 简单查看答案及解析
若，，则与的位置关系一定是（）
A、平行 B、相交 C、异面 D、与没有公共点

难度: 简单查看答案及解析
如果OA//OA，OB//OB，那么AOB和AOB ( )
A、相等 B、互补 C、相等或互补 D、大小无关

难度: 简单查看答案及解析
如图1，正方体的棱和的中点分别是、，各棱所在直线中与直线异面的直线条数是（）
A、12 B、8 C、4 D、2

难度: 简单查看答案及解析
直线，则“”是“”的（）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
已知是所在平面外的一点，且，若在底面内的射影落在ABC外部，则ABC是（）
A、钝角三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、以上都有可能

难度: 简单查看答案及解析
如果平面的一条斜线段的长是它在这个平面内的射影长的3倍，那么这条斜线和这个平面所成的角的正弦值是（）
A、 B、 C、 D、

难度: 简单查看答案及解析
如图2，是的三条高的交点，平面，则下列结论中正确的个数是（）
①②③
A、3 B、2 C、1 D、0

难度: 简单查看答案及解析
设点P是直线L外一点，过P与直线L成60⁰角的直线有（）
A、一条 B、两条 C、无数条 D、以上都不对

难度: 简单查看答案及解析
如图3，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为正方形， AA₁=2AB，则异面直线A₁B与AD₁所成的角的余弦值为（）
A、 B、 C、 D、

难度: 简单查看答案及解析
在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，其棱长为2，则异面直线DC与BC₁之间的距离为（）
A、1 B、 C、 2 D、

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

已知直线，，中，若//，//，则与的位置关系为 ________.

难度: 简单查看答案及解析
已知是两条异面直线所成的角，则的范围是________.

难度: 简单查看答案及解析
如图4，空间四边形ABCD中，若AD=4，BC=4，E、F分别为AB、CD中点，且EF=4，则AD与BC所成的角是________.

难度: 简单查看答案及解析
已知平行四边形ABCD中，ABBC，BCA=30⁰，AC=20，PA平面ABCD，且PA=5，则P到BC的距离为________. （图4）

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

如图，AA₁，BB₁，CC₁不共面，BB₁//AA₁且BB₁=AA₁， CC₁ //AA₁且CC₁=AA₁. 求证：ABCA₁B₁C₁_。

难度: 简单查看答案及解析
在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求证:AC₁BD.

难度: 简单查看答案及解析
空间四边形ABCD中，M 、N分别是AD、BC的中点.求证: AB+CD>2MN

难度: 简单查看答案及解析
如图，圆O的直径AB=5，C是圆上异于A、B的一点，BC=3， PA平面ABC，AEPC于E，且PA=2.
(1) 求证：AE平面PBC;
(2) 求：点A到平面PBC的距离.

难度: 简单查看答案及解析
在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，BC=B₁B=1，M、N分别是AD、DC的中点.
（1）求证：MN//A₁C₁;
（2）求：异面直线MN与BC₁所成角的余弦值.

难度: 简单查看答案及解析
如图，点P是正方形ABCD外一点，PA平面ABCD，PA=AB=2，且E、F分别是AB、PC的中点.
（1）求证：EF//平面PAD;
（2）求证：EF平面PCD;
（3）求：直线BD与平面EFC所成角的大小.

难度: 简单查看答案及解析