如图，圆O的直径AB=5，C是圆上异于A、B的一点，BC=3， PA平面ABC，AEPC于...

试题详情

如图，圆O的直径AB=5，C是圆上异于A、B的一点，BC=3， PA平面ABC，AEPC于E，且PA=2.

(1) 求证：AE平面PBC;

(2) 求：点A到平面PBC的距离.

高二数学解答题简单题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

如图，圆O的直径AB=5，C是圆上异于A、B的一点，BC=3， PA平面ABC，AEPC于E，且PA=2.
(1) 求证：AE平面PBC;
(2) 求：点A到平面PBC的距离.

高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，AB为圆O的直径，点C为圆O上异于A、B的一点，PA⊥平面ABC，点A在PB、PC上的射影分别为点E、F．
（1）求证：PB⊥平面AFE；
（2）若AB=4，PA=3，BC=2，求三棱锥C-PAB的体积与此三棱锥的外接球（即点P、A、B、C都在此球面上）的体积之比．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，AB为圆O的直径，点C为圆O上异于A、B的一点，PA⊥平面ABC，点A在PB、PC上的射影分别为点E、F．
（1）求证：PB⊥平面AFE；
（2）若AB=4，PA=3，BC=2，求三棱锥C-PAB的体积与此三棱锥的外接球（即点P、A、B、C都在此球面上）的体积之比．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，AB是⊙O的直径，点C是⊙O圆周上不同于A、B的任意一点，PA⊥平面ABC，点E是线段PB的中点，点M在上，且MO∥AC．
（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）求证：平面EOM∥平面PAC．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且AC=BC，PC与⊙O所在的平面成45°角，E是PC中点．F为PB中点．
（1）求证：EF∥面ABC；
（2）求证：EF⊥面PAC；
（3）求三棱锥B-PAC的体积．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且AC=BC，PC与⊙O所在的平面成45°角，E是PC中点．F为PB中点．
（1）求证：EF∥面ABC；
（2）求证：EF⊥面PAC；
（3）求三棱锥B-PAC的体积．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，AB是圆O的直径，C是圆O上的点，PA垂直于圆O所在平面，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F
求证：（1）BC⊥AF；
（2）平面AEF⊥平面PAB；
（3）AB=2，，，求三棱锥P-ABC的全面积．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（14分）如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A、B的一点．
（1）求证：平面PAC⊥平面PBC；
（2）若PA=AB=2，∠ABC=30°，求三棱锥P-ABC的体积．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱锥P–ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点．
（1）求证：PA⊥BD；
（2）求证：平面BDE⊥平面PAC；
（3）当PA∥平面BDE时，求三棱锥E–BCD的体积．

高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在三棱锥P–ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点．
（1）求证：PA⊥BD；
（2）求证：平面BDE⊥平面PAC；
（3）当PA∥平面BDE时，求三棱锥E–BCD的体积．

高二数学解答题简单题查看答案及解析