如图，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且AC=BC，PC与⊙O所在的平面成45°角，E是PC中点．F为PB中点．
（1）求证：EF∥面ABC；
（2）求证：EF⊥面PAC；
（3）求三棱锥B-PAC的体积．
（1）求证：EF∥面ABC；
（2）求证：EF⊥面PAC；
（3）求三棱锥B-PAC的体积．
高二数学解答题中等难度题
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如图，AB是圆O的直径，CA垂直圆O所在的平面，D是圆周上一点，已知AC=
。AD=
。
（Ⅰ）求证：平面ADC⊥平面CDB;（Ⅱ）求平面CDB与ADB所成的二面角的正切值。
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如图，已知AB是圆O的直径，C是圆O上一点，AC=BC，且PA⊥平面ABC，E是AC的中点，F是PB的中点，PA=
，AB=2．求：
（Ⅰ）异面直线EF与BC所成的角；
（Ⅱ）点A到平面PBC的距离．
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如图，已知
⊙
所在的平面，AB是⊙的直径，
，
是⊙上一点，且
，
分别为
中点。
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求三棱锥
-
的体积。
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如图，已知
⊙
所在的平面，AB是⊙的直径，
，
是⊙上一点，且
，
分别为
中点。
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求三棱锥
-
的体积。
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、如图PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，E、F分别是点A在PB、PC上的射影，给出下列结论：①AF⊥PB ②EF⊥PB ③AF⊥BC ④AE⊥平面PBC，其中真命题的序号是 .
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（本小题满分13分）如图，已知⊙所在的平面，AB是⊙的直径，，是⊙上一点，且，分别为中点。
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）求三棱锥-的体积。
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如图所示，已知AB为圆O的直径，点D为线段AB上一点，且
，点C为圆O上一点，且
．点P在圆O所在平面上的正投影为点D，PD=DB．
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
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