在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=B1B=1，M、N分别是AD、DC的...

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在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，BC=B₁B=1，M、N分别是AD、DC的中点.

（1）求证：MN//A₁C₁;

（2）求：异面直线MN与BC₁所成角的余弦值.

高二数学解答题简单题

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在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，BC=B₁B=1，M、N分别是AD、DC的中点.
（1）求证：MN//A₁C₁;
（2）求：异面直线MN与BC₁所成角的余弦值.

高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N、P、Q、R、S分别是AB、BC、C₁D₁、C₁C、A₁B₁、B₁B的中点，则下列判断：
①PQ与RS共面；
②MN与RS共面；
③PQ与MN共面；
则正确的结论是________．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，
M、N分别是AB1、BC1的中点.
（Ⅰ）求证：直线MN//平面ABCD.　
（Ⅱ）求B1到平面A1BC1的距离.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是AB，A₁D₁的中点.
求证：MN∥平面BB₁D₁D．

高二数学解答题困难题查看答案及解析
在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是棱AB，BC上异于端点的点，
（1）证明△B₁MN不可能是直角三角形；
（2）如果M，N分别是棱AB，BC的中点，
（ⅰ）求证：平面B₁MN⊥平面BB₁D₁D；
（ⅱ）若在棱BB₁上有一点P，使得B₁D∥面PMN，求B₁P与PB的比值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BC=BB₁=2，，E、F分别是AB和BB₁的中点．
（Ⅰ）求证：EF⊥平面A₁D₁E；
（Ⅱ）求三棱锥E-FC₁D₁的体积．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是AD，DD₁的中点，AB=BC=2，A₁A=2
（Ⅰ）求证：EF∥平面A₁BC₁；
（Ⅱ）在线段BC₁是否存在点P，使直线A₁P与C₁D垂直，如果存在，求线段A₁P的长，如果不存在，请说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是AD，DD₁的中点，AB=BC=2，A₁A=2
（Ⅰ）求证：EF∥平面A₁BC₁；
（Ⅱ）在线段BC₁是否存在点P，使直线A₁P与C₁D垂直，如果存在，求线段A₁P的长，如果不存在，请说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是AD，DD₁的中点，AB=BC=2，A₁A=2
（Ⅰ）求证：EF∥平面A₁BC₁；
（Ⅱ）在线段BC₁是否存在点P，使直线A₁P与C₁D垂直，如果存在，求线段A₁P的长，如果不存在，请说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在棱长为a的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M为A₁D中点，N为AC中点.
（1）求异面直线MN和AB所成的角；
（2）求证：MN⊥AB₁；

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