在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是AB1、BC1的中点.（Ⅰ）求...

在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，

M、N分别是AB1、BC1的中点.

（Ⅰ）求证：直线MN//平面ABCD.　

（Ⅱ）求B1到平面A1BC1的距离.

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棱长为1的正方体ABCD A₁B₁C₁D₁中,点M,N分别在线段AB₁,BC₁上,且AM=BN,给出以下结论:

①AA₁⊥MN

②异面直线AB₁,BC₁所成的角为60°

③四面体B₁ D₁CA的体积为

④A₁C⊥AB₁,A₁C⊥BC₁,  其中正确的结论的个数为(　　)

A．1       B.2            C．3  D．4

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高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图：在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P、M、Q、N分别为线段A1B1、AB1、BC、PQ的中点．

（Ⅰ）求证：MN∥AC；

（Ⅱ）求证：BD⊥PQ．

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如图所示，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分别为棱C1D1，C1C的中点，以下四个结论中正确的是（　 ）

A．直线MN与DC1互相垂直　　          B．直线AM与BN互相平行

C．直线MN与BC1所成角为90°　　 D．直线MN垂直于平面A1BCD1

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如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC，E，F分别是AB1，BC1的中点．有下列结论：

①EF⊥BB1；

②EF∥平面A1B1C1D1；

③EF与C1D所成角为45°；

④EF⊥平面BCC1B1．

其中不成立的是（　　）

A.②③

B.①④

C.③④

D.①③

高二数学单选题简单题查看答案及解析

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，BC=B₁B=1，M、N分别是AD、DC的中点.

（1）求证：MN//A₁C₁;

（2）求：异面直线MN与BC₁所成角的余弦值.

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