正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F分别是侧面对角线AB1、BC1的中点，（1）求...

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正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E、F分别是侧面对角线AB₁、BC₁的中点，
（1）求证：EF∥平面ABCD
（2）求两条异面直线AB₁与BC₁所成的角．

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正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E、F分别是侧面对角线AB₁、BC₁的中点，
（1）求证：EF∥平面ABCD
（2）求两条异面直线AB₁与BC₁所成的角．
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在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，
M、N分别是AB1、BC1的中点.
（Ⅰ）求证：直线MN//平面ABCD.　
（Ⅱ）求B1到平面A1BC1的距离.

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已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，O是底面ABCD对角线的交点．
（1）求直线BC₁和平面AA₁C₁C所成的角；
（2）求证：平面AA₁C₁C⊥平面AB₁D₁．

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是A₁C₁的中点，
（1）求证：BC₁∥平面AB₁E；
（2）求二面角E-AB₁-B的余弦值．

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已知棱长为4的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为侧面AB₁的中心，F为棱A₁D₁的中点，试计算：
（1）；
（2）求证EF⊥面AB₁C；
（3）求ED₁与面CD₁所成角的余弦值．
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正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面长为，侧棱长为1，则这个棱柱的侧面对角线AB₁与BC₁所成角的余弦值等于________．
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已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，O是底ABCD对角线的交点．求证：
（1）C₁O∥面AB₁D₁；
（2）求A₁C与平面AB₁D₁所成的角．

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已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，O是底ABCD对角线的交点．求证：
（1）C₁O∥面A₁B₁D₁；
（2）A₁C⊥面AB₁D₁；
（3）求直线AC与平面AB₁D₁所成角的正切值．

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已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，O是底ABCD对角线的交点．求证：
（1）C₁O∥面A₁B₁D₁；
（2）A₁C⊥面AB₁D₁；
（3）求直线AC与平面AB₁D₁所成角的正切值．

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在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是AD，DD₁的中点，AB=BC=2，A₁A=2
（Ⅰ）求证：EF∥平面A₁BC₁；
（Ⅱ）在线段BC₁是否存在点P，使直线A₁P与C₁D垂直，如果存在，求线段A₁P的长，如果不存在，请说明理由．

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