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函数
的定义域为________． 难度: 中等查看答案及解析
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函数f（x）=cos2x的最小正周期为________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知椭圆的标准方程为
，则该椭圆的焦距为________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知
、
为单位向量，它们的夹角为
，则
=________． 难度: 中等查看答案及解析
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某工程的工序流程图如图所示，则该工程总工时数为________天．
难度: 中等查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2n-1，则a7=________．
难度: 中等查看答案及解析
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函数f（x）=x（1-x），x∈（0，1）的最大值为________．
难度: 中等查看答案及解析
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在锐角△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C所对的边，若a=3，b=4，且△ABC的面积为
，则角C=________． 难度: 中等查看答案及解析
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从5名男同学和3名女同学中挑选3名同学组成宣传小组，至少有一名女同学的概率是________．（结果用分数表示）
难度: 中等查看答案及解析
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已知集合A={1，3}，B={x|mx-3=0}，且A∪B=A，则实数m的值为________．
难度: 中等查看答案及解析
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在圆中有结论“经过圆心的任意弦的两端点与圆上任意一点（除这两个端点外）的连线的斜率之积为定值-1”是正确的．通过类比，对于椭圆
，我们有结论“________”成立． 难度: 中等查看答案及解析
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设
，是否存在g（n），使得等式f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）+n=ng（n）f（n）总成立？若存在，请写出g（n）通项公式（不必说明理由）；若不存在，说明理由．________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知集合A={x|log2（3-x）＜2}，集合B={x||x-3|＞2}，求A∩B．
难度: 中等查看答案及解析
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已知函数
，b为常数，b∈R，且
是方程f（x）=0的解．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当x∈[0，π]时，求函数f（x）值域．难度: 中等查看答案及解析
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现有21辆汽车从甲地匀速驶往相距180千米的乙地．其时速都是x千米/小时，为安全起见，要求每相邻两辆汽车保持相同车距，车距为
千米（不计车辆的长度）．设第一辆汽车由甲地出发到最后一辆汽车到达乙地所需时间为y（小时）．
（1）写出y关于x的函数解析式y=f（x）；
（2）问第一辆汽车由甲地出发到最后一辆汽车到达乙地最少需多少时间？并求出此时的车速．难度: 中等查看答案及解析
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如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AA1=8．
（1）求异面直线B1C与A1C1所成角的大小；（用反三角函数形式表示）
（2）若E是线段DD1上（不包含线段的两端点）的一个动点，请提出一个与三棱锥体积有关的数学问题（注：三棱锥需以点E和已知正四棱柱八个顶点中的三个为顶点构成）；并解答所提出的问题．
难度: 中等查看答案及解析
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如图：中心为原点的双曲线的一条渐近线为y=x，焦点A、B在x轴上，焦距|AB|为
．
（1）求此双曲线方程；
（2）过P（2，0）的直线L交双曲线于点M、N，
．求证：对于任意直线L，数量积
是定值，并求出该定值．
（3）在（2）的条件下，求|QM|2+|QN|2-|MN|2的值．
难度: 中等查看答案及解析
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已知等比数列{an}的公比为q，Sn是{an}的前n项和．
（1）若a1=1，q＞1，求
的值；
（2）若a1=1；对①
和②
时，分别研究Sn的最值，并说明理由；
（3）若首项a1=10，设
，t是正整数，t满足不等式|t-63|＜62，且对于任意正整数n有9＜Sn＜12成立，问：这样的数列{an}有几个？ 难度: 中等查看答案及解析
的定义域为________． 
，则该椭圆的焦距为________． 
、
为单位向量，它们的夹角为
，则
=________． 
，则角C=________． 
，我们有结论“________”成立． 
，是否存在g（n），使得等式f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）+n=ng（n）f（n）总成立？若存在，请写出g（n）通项公式（不必说明理由）；若不存在，说明理由．________． 
，b为常数，b∈R，且
是方程f（x）=0的解．
千米（不计车辆的长度）．设第一辆汽车由甲地出发到最后一辆汽车到达乙地所需时间为y（小时）．
．
．求证：对于任意直线L，数量积
是定值，并求出该定值．
的值；
和②
时，分别研究Sn的最值，并说明理由；
，t是正整数，t满足不等式|t-63|＜62，且对于任意正整数n有9＜Sn＜12成立，问：这样的数列{an}有几个？ 
，当它的函数值大于零时，该函数的单调递增区间是（ ）
；