函数f（x）=x（1-x），x∈（0，1）的最大值为________．

已知函数，则(　　)

A．函数最小值是－1，最大值是0  B．函数最小值是－4，无最大值

C．函数无最小值，最大值是0     D．函数最小值是－4，最大值是0

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设函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上，恒成立，则称函数在上为“凸函数”.已知当时，在上是“凸函数”，则在上（     ）

A．既没有最大值，也没有最小值   B．既有最大值，也有最小值

C．有最大值，没有最小值         D．没有最大值，有最小值

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若偶函数在区间上是增函数，则函数在区间上是（　　 ）.

A. 减函数且最大值是　　 B. 增函数且最小值是

C. 增函数且最大值是　　 D. 减函数且最小值是

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已知函数，为的导函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数在上存在最大值0，求函数在上的最大值；

（3）求证：当时，.

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已知函数，为的导函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数在上存在最大值0，求函数在上的最大值；

（3）求证：当时，.

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已知函数，为的导函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数在上存在最大值0，求函数在上的最大值；

（3）求证：当时，.

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如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是(   )

A、增函数且最小值是－5   B、增函数且最大值是－5

C、减函数且最大值是－5   D、减函数且最小值是－5

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如果奇函数在上是增函数，且最小值是5，那么， 在上是（　　 ）

A. 增函数，最小值为　　 B. 减函数，最大值为

C. 减函数，最小值为　　 D. 增函数，最大值为

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已知函数的定义域为，部分对应值如下表。导函数的图象如图。

下列关于函数的命题：

① 函数是周期函数；② 函数在是减函数；

③ 如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；

④ 当时，函数有4个零点。

其中真命题的个数是 (    )

A、4个             B、3个              C、2个             D、1个

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