↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 复数对应的点在第几象限（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知ξ～N（0，σ2），P（ξ＜-3）=0.018，则P（-3≤ξ≤3）=（ ）
    A．0.036
    B．0.964
    C．0.018
    D．0.968

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数f（x）=-x3+3x-1的极大植与极小值分别为（ ）
    A．极小值为-3，极大值为-1
    B．极小值为-16，极大值为4
    C．极小值为-1，极大值为0
    D．极小值为-3，极大值为1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若，则下列结论中不正确的是（ ）
    A．logab＞logba
    B．|logab+logba|＞2
    C．（logba）2＜1
    D．|logab|+|logba|＞|logab+logba|

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 从个位与十位数字之和为偶数的两位数中任取一个，其个位数字为0的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数f（x）=4x-1+22-x的最小值为（ ）
    A．3
    B．
    C．2
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 现有2名学生代表，2名教师代表和1名家长代表合影，则同类代表互不相邻的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数f（x）=（0≤x≤2π）的最小值为（ ）
    A．
    B．
    C．0
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知可导函数f（x）为定义域上的奇函数，f（1）=1，f（2）=2．当x＞0时，有3f（x）-x•f'（x）＞1，则f（）的取值范围为（ ）
    A．（，）
    B．（，）
    C．（-8，-1）
    D．（4，8）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数f（x）=alnx+x，对任意的x∈[，e]时，f（x）≥0恒成立，则a的范围为（ ）
    A．[-1，]
    B．[，1]
    C．[-e，]
    D．[-1，1]

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 复数的实部为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （x-1）dx=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设一次试验成功的概率为P，进行100次独立重复试验，则成功次数ξ的方差的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个口袋中有大小相同的3个红球和2个白球，从袋中每次至少取一个球，共3次取完，并将3次取到的球分别放入三个不同的箱中，则不同的放法共有________种．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 对任意实数a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-b|≥|a|（|x-1|+|x-2|）恒成立，则实数x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 我校模拟联合国小组共5人，其中3人从来没有参加过模拟联合国的比赛，2人曾经参加过模拟联合国的比赛．
    （1）现从中选2人参加本年度的模拟联合国比赛，求恰好有1人曾参加过模拟联合国比赛的概率？
    （2）若从该组中任选2人参加本年度模拟联合国比赛，比赛结束后，该小组没有参加过模拟联合国比赛的学生人数为ξ，求ξ的数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知f（x）=x3+ax2-（2a+3）x+a2（a∈R）．
    （1）若曲线y=f（x）在x=-1处的切线与直线2x-y-1=0平行，求a的值；
    （2）当a=-2时，求f（x）的单调区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知a，b∈R+且a2-ab+b2=a+b，求证：1＜a+b≤4．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}，an＞0，且．
    （1）求a1，a2，a3；
    （2）猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=mx-lnx-3（m∈R）．讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数；
    （1）若函数f（x）在x=1处取得极值，存在x∈（0，+∞）使f（x）≤nx-4有解，求实数n的取值范围；
    （2）当0＜a＜b＜4且b≠e时，试比较的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数．
    （1）证明：对∀x∈[1，+∞），f（x）＜g（x）恒成立；
    （2）n∈N*时，证明：．

    难度: 中等查看答案及解析