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已知a，b∈R+且a2-ab+b2=a+b，求证：1＜a+b≤4．
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若a2－ab＋b2＝1，a，b是实数，则a＋b的最大值是__________.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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.(本小题满分12分)
在△ABC中，角A、B、C的对应边分别为a，b，c，且满足a2－ab＋b2＝c2.
(1)求角C；
(2)若△ABC的面积为，c＝2，求a＋b的值.
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（Ⅰ）已知a＞0b＞0，c＞0，求证：a（b2+c2）+b（a2+c2）+c（a2+b2）≥6abc．
（Ⅱ）已知a≥3，求证：
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（Ⅰ）已知a＞0，b＞0，c＞0，求证：a（b2+c2）+b（a2+c2）+c（a2+b2）≥6abc
（Ⅱ）求证：
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（1）已知a，b＞0，求证：a（b2+c2）+b（c2+a2）≥4abc．
（2）求证：
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（Ⅰ）若a，b∈R，试证：a2+b2≥2（a+b-1）；
（Ⅱ）已知正数a，b满足2 a2+3 b2=9，求证：
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（1）已知a，b∈R，求证2（a2+b2）≥（a+b）2．
（2）用分析法证明：
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已知a，b∈R，求证2（a2+b2）≥（a+b）2．
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已知a,b,c为互不相等的非负数,求证：a2+b2+c2＞
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