（Ⅰ）已知a＞0b＞0，c＞0，求证：a（b2+c2）+b（a2+c2）+c（a2+b2）...

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（Ⅰ）已知a＞0b＞0，c＞0，求证：a（b²+c²）+b（a²+c²）+c（a²+b²）≥6abc．
（Ⅱ）已知a≥3，求证：

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（1）已知a，b＞0，求证：a（b²+c²）+b（c²+a²）≥4abc．
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已知a,b,c为互不相等的非负数,求证：a2+b2+c2＞(++).

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已知a，b，c都是正数，且a，b，c成等比数列，求证：a²+b²+c²＞（a-b+c）²．
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已知a，b，c为正实数，且a＋b＋c＝2.
(1)求证：ab＋bc＋ac≤；
(2)若a，b，c都小于1，求a2＋b2＋c2的取值范围．

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