已知a，b，c为正实数，且a＋b＋c＝2.
(1)求证：ab＋bc＋ac≤
；
(2)若a，b，c都小于1，求a2＋b2＋c2的取值范围．
高二数学解答题中等难度题
已知a，b，c为正实数，且a＋b＋c＝2.
(1)求证：ab＋bc＋ac≤；
(2)若a，b，c都小于1，求a2＋b2＋c2的取值范围．
高二数学解答题中等难度题
（1）已知
，
，求证：
.
（2）设
为实数，
.求证：
与
中至少有一个不小于
.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，讨论
的单调性.
（Ⅱ）若实数
满足
，且函数
的极小值点与的极小值点相同.求证： 
的极小值小于等于
.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
给出下列两个论断：
①已知：
，求证：
；用反证法证明时，可假设
.
②设为实数，
，求证：
与
中至少有一个不小于；用反证法证明时可假设
且
.
以下说法正确的是（ ）
A. ①与②的假设都错误 B. ①与②的假设都正确
C. ①的假设正确，②的假设错误 D. ①的假设错误，②的假设正确
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
给出下列两个论断：
①已知：，求证：；用反证法证明时，可假设.
②设为实数，，求证：与中至少有一个不小于；用反证法证明时可假设且.
以下说法正确的是（ ）
A. ①与②的假设都错误 B. ①与②的假设都正确
C. ①的假设正确，②的假设错误 D. ①的假设错误，②的假设正确
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
①已知，
是实数，若
，则
且
，用反证法证明时，可假设
且
；②设为实数，，求证
与
中至少有一个不小于，用反证法证明时，可假设
，且
.则
A. ①的假设正确，②的假设错误 B. ①的假设错误，②的假设正确
C. ①与②的假设都错误 D. ①与②的假设都正确
高二数学单选题简单题查看答案及解析
①已知
，求证
，用反证法证明时，可假设
；②设为实数， 
，求证
与
中至少有一个不小于
，由反证法证明时可假设
，且
，以下说法正确的是（ ）
A. ①与②的假设都错误 B. ①与②的假设都正确
C. ①的假设正确，②的假设错误 D. ①的假设错误，②的假设正确
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
①已知，求证，用反证法证明时，可假设；②设为实数， ，求证与中至少有一个不小于，由反证法证明时可假设，且，以下说法正确的是（ ）
A. ①与②的假设都错误 B. ①与②的假设都正确
C. ①的假设正确，②的假设错误 D. ①的假设错误，②的假设正确
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知a，b，c为正实数，且a＋b＋c＝2.
(1)求证：ab＋bc＋ac≤；
(2)若a，b，c都小于1，求a2＋b2＋c2的取值范围．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
①已知，求证，用反证法证明时，可假设；②设为实数，，求证与中至少有一个不小于，由反证法证明时可假设
，且
，以下说法正确的是（ ）
A. ①与②的假设都错误 B. ①与②的假设都正确
C. ①的假设正确，②的假设错误 D. ①的假设错误，②的假设正确
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
①已知，求证，用反证法证明时，可假设；②设为实数，，求证与中至少有一个不小于，由反证法证明时可假设，且，以下说法正确的是（ ）
A. ①与②的假设都错误 B. ①与②的假设都正确
C. ①的假设正确，②的假设错误 D. ①的假设错误，②的假设正确
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析