高二数学填空题中等难度题
(本题满分15分)
已知复数满足
(
是虚数单位)
(1)求复数的虚部;
(2)若复数是纯虚数,求实数
的值;
(3)若复数的共轭复数为
,求复数
的模.
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(1)设复数和它的共轭复数
满足:
,求复数
;
(2)设复数满足:
,求复数
对应的点的轨迹方程.
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(I)设复数和它的共轭复数
满足
,求复数
.
(Ⅱ)设复数满足
,求复数z对应的点的轨迹方程.
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已知下列4个命题:
①若复数的模相等,则
是共轭复数.
②都是复数,若
是虚数,则
的共轭复数.
③复数是实数的充要条件是
.(
是
的共轭复数).
④已知复数(
是虚数单位),它们对应的点分别为A,B,C. O为坐标原点.若
(
),则
.
则其中正确命题的个数为( ).
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知复数满足
.
(1)求复数的共轭复数;
(2)若,且复数
对应向量的模不大于复数
所对应向量的模,求实数
的取值范围.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知复数(
是虚数单位,
),且
为纯虚数(
是
的共轭复数).
(1)设复数,求
;
(2)设复数,且复数
所对应的点在第四象限,求实数
的取值范围.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知复数是虚数单位,
),且
为纯虚数(
是
的共轭复数).
(Ⅰ)设复数,求
;
(Ⅱ)设复数,且复数
所对应的点在第四象限,求实数
的取值范围.
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若复数,则把这种形式叫做复数
的三角形式,其中
为复数
的模,
为复数
的辐角.若一个复数
的模为2,辐角为
,则
( )
A. B.
C.
D.
高二数学单选题简单题查看答案及解析
定义:复数 b + a i 是复数 z = a + b i(a、b ∈R )的转置复数,记为 z / = b + a i ;复数a-b i 是复数 z = a + b i(a、b ∈R )的共轭复数,记为 = a - b i 。给出下列三个命题:① z / = i ·
; ②
; ③
.
其中真命题的个数为()
A.0 B.1 C.2 D.3
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知复数满足
(
为虚数单位).
(1)求复数,以及复数
的实部与虚部;
(2)求复数的模.
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